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Gruppe A

Die Aufgaben findest du hier zum Ausdrucken als PDF.

  1. 1

    Berechne

    1. −120⋅0,6+100=-120\cdot0{,}6+100=

    2. a3−a2+6a2⋅a=aÂł-aÂČ+6aÂČ\cdot a=

  2. 2

    Bestimme fĂŒr x∈Qx\in\mathbb{Q} die Lösung der Gleichung

    x−2⋅(x−1)=−4xx-2\cdot(x-1)=-4x

  3. 3

    Zu jeder Zahl in der Tabelle gibt es eine Zahl in der Wolke, die denselben Wert hat. Schreibe diese jeweils in die zugehörige Spalte der Tabelle.

    Tabelle
    Wolke
  4. 4

    Chiemsee

    1. Das Passagierschiff „MSBerta“ legt auf einer Fahrt von Seebruck zur etwa 8 km entfernten Fraueninsel durchschnittlich in einer Minute eine Strecke von etwa 390 m zurĂŒck. Kreuze an, wie lang demnach die reine Fahrzeit ungefĂ€hr ist

    2. Es gibt einen Punkt auf dem See, der von Chieming, Gstadt und Seebruck gleich weit entfernt ist. Konstruiere diesen Punkt auf der Karte.

      Chiemsee
  5. 5

    Winkel

    1. Anna zeichnet in ihr Heft ein Dreieck und behauptet, dass der grĂ¶ĂŸte Innenwinkel ihres Dreiecks 53° groß ist. Entscheide, ob es ein solches Dreieck geben kann, und begrĂŒnde deine Entscheidung.

    2. Abgebildet sind drei Geraden g, h und i. Die GrĂ¶ĂŸe des Schnittwinkels von g und h kann man in der Abbildung nicht direkt messen. Beschreibe, wie du die GrĂ¶ĂŸe dieses Schnittwinkels trotzdem mithilfe der Abbildung bestimmen könntest, ohne dass du dabei die abgebildeten Geradenausschnitte verlĂ€ngern mĂŒsstest.

      Geraden
  6. 6

    In einer Schulmensa werden zwei Arten von MenĂŒs angeboten, ein „Bio-MenĂŒâ€œ und ein „Standard-MenĂŒâ€œ. Die Tabelle gibt einen Überblick ĂŒber die Anzahlen der verkauften MenĂŒs in den ersten vier Wochen nach den Sommerferien

    Tabelle
    1. Mit den Angaben aus der Tabelle wird der folgende Term aufgestellt und sein Wert berechnet. 295−250250=18\dfrac{295-250}{250}=18 %. Gib die Bedeutung des Termwerts im Sachzusammenhang an.

    2. Berechne, wie viel Prozent der in der 2. Woche insgesamt verkauften MenĂŒs Bio-MenĂŒs sind.

    3. Das Diagramm gibt einen Überblick ĂŒber die Anzahlen der verkauften MenĂŒs in der 5. und 6. Woche. Gib an, ob der Anteil der Bio-MenĂŒs an den in der jeweiligen Woche insgesamt verkauften MenĂŒs von der 5. zur 6. Woche zugenommen hat, abgenommen hat oder gleich geblieben ist, und begrĂŒnde deine Angabe.

      Balkendiagramm
    4. In der 7. Woche ist der Anteil der verkauften Bio-MenĂŒs genauso groß wie in der 4. Woche, die Gesamtzahl der verkauften MenĂŒs hat sich im Vergleich zur 4. Woche jedoch deutlich verĂ€ndert. Gib dazu passend eine Möglichkeit fĂŒr die Anzahl der verkauften Bio-MenĂŒs und die Anzahl der verkauften Standard-MenĂŒs in der 7. Woche an.

  7. 7

    Betrachtet werden n-EckeÂč, bei denen alle Innenwinkel kleiner als 180° sind. Solche n-Ecke nennt man „konvex“. Die Anzahl d der Diagonalen in einem konvexen n-Eck kann mit der Formel d=n⋅(n−3)2 d=\dfrac{n\cdot(n-3)}{2} berechnet werden.

    Âč Unter einem „n-Eck“ versteht man ein Vieleck, das n Ecken hat.

    1. Berechne mithilfe der Formel die Zahl der Diagonalen in einem konvexen 5-Eck. BestÀtige das Ergebnis mithilfe einer geeigneten Skizze.

    2. Katja wundert sich, dass die Formel trotz des Bruchstrichs fĂŒr jede natĂŒrliche Zahl n als Ergebnis immer eine ganze Zahl liefert. Robert kann ihr dies anhand der Formel erklĂ€ren. Er beginnt so: „Ich unterscheide zwei FĂ€lle: Wenn n eine gerade Zahl ist ...“VervollstĂ€ndige Roberts Argumentation passend.

  8. 8

    SchriftgrĂ¶ĂŸen werden in der LĂ€ngeneinheit „Punkt“ (pt) angegeben. SchĂ€tze mithilfe der Abbildung nachvollziehbar ab, welche SchriftgrĂ¶ĂŸe in pt der Großbuchstabe U auf diesem U-Bahn-Schild in der Wirklichkeit hat. Verwende dazu, dass der Text dieser Aufgabe, d.h. auch der Großbuchstabe U in diesem Text, die SchriftgrĂ¶ĂŸe 11 pt hat.

    U-Bahn_Schild

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