Aufgaben zu den binomischen Formeln

$\left(-a-2{,}5\right)^2$

$=\left[\left(-1\right)\cdot\left(a+2{,}5\right)\right]^2$

Potenzgesetz anwenden: Es gilt

$\left(a\cdot b\right)^x=a^x\cdot b^x$ , hier ist

$a=-1$ , $b=a+2{,}5$ und $x=2$

$=\left(-1\right)^2\cdot\left(a+2{,}5\right)^2$

Die erste Klammer wird zu 1. Für die zweite Klammer die 1. binomische Formel anwenden.

$=1\cdot\left(a^2+5a+6{,}25\right)$

$=a^2+5a+6{,}25$

	$\displaystyle \left(-a-2{,}5\right)^2$
	↓ Faktor -1 ausklammern.
$=$	$\displaystyle -1\cdot\left(a+2{,}5\right)^2$
	↓ 1. binomische Formel anwenden
$=$	$\displaystyle -1\cdot\left(a^2+5a+6{,}25\right)$
	↓ Klammer ausmultiplizieren
$=$	$\displaystyle -a^2-5a-6{,}25$