Aufgaben zu Zahlensystemen - lernen mit Serlo!

Aufgaben zum Umrechnen Dezimalzahlen in Hexadezimalzahlen

Rechne die Zahl $189_{10}$ (Dezimal) in eine Hexadezimalzahl um.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Hexadezimalsystem
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Um die Hexadezimalzahl der Zahl $189_{10}$ zu errechnen , ermittle als erstes den grössten Stellenwert zur Basis 16 mit dem man durch weitere Addition die Zahl beschreiben kann.
$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{ccc} & Stellennummer & Basis^{Stellennr.} & Stellenwert \\ \hline \\ & 0 & 16^0 & 1 \\ & 1 & 16^1 & 16 \\ & 2 & 16^2 & 256 \end{array}$
Hier 16, da 256, der nächstgrößere Wert zu gross für diese Zahl wäre. Somit erhältst Du eine Stellennummer von 1
(Beachte: beim Zählen mit 0 beginnen)
Nun muss man mit dem Stellenwert (16) eine Division mit Rest (modulo[1]) durchführen.
$189 \space modulo \space 16 = 11 \space Rest \space 13$
Der Ziffernwert $11$ ist im Hexadezimalsystem der Buchstabe $B$
Der Ziffernwert $13$ ist im Hexadezimalsystem der Buchstabe $D$
Somit ist unser Ergebnis : $BD$
Rechne die Zahl $99_{10}$ (Dezimal) in eine Hexadezimalzahl um.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Hexadezimalsysstem
Hier 16, da 256, der nächstgrößere Wert zu gross für diese Zahl wäre. Somit erhältst Du eine Stellennummer von 1
(Beachte: beim Zählen mit 0 beginnen)
Nun muss man mit dem Stellenwert (16) eine Division mit Rest (modulo[1]) durchführen.
$99 \ modulo\ 16=6\ Rest\ 3$
Der Ziffernwert $6$ ist im Hexadezimalsystem, da kleiner 10 ebenfalls $6$
Der Ziffernwert $3$ ist im Hexadezimalsystem, da kleiner 10 ebenfalls $3$
Somit ist unser Ergebnis : $63$
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Um die Hexadezimalzahl der Zahl $99_{10}$ zu errechnen , ermittle als erstes den grössten Stellenwert zur Basis 16 mit dem man durch weitere Addition die Zahl beschreiben kann.
$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{ccc} & Stellennummer & Basis^{Stellennr.} & Stellenwert \\ \hline \\ & 0 & 16^0 & 1 \\ & 1 & 16^1 & 16 \\ & 2 & 16^2 & 256 \end{array}$
Rechne die Zahl $255_{10}$ (Dezimal) in eine Hexadezimalzahl um.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Hexadezimalsystem
Hier 16, da 256, der nächstgrößere Wert zu gross für diese Zahl wäre. Somit erhältst Du eine Stellennummer von 1
(Beachte: beim Zählen mit 0 beginnen)
Nun muss man mit dem Stellenwert (16) eine Division mit Rest (modulo[1]) durchführen.
$255\ modulo\ 16=15\ Rest\ 15$
Der Ziffernwert $15$ ist im Hexadezimalsystem der Buchstabe $F$
Der Ziffernwert $15$ ist im Hexadezimalsystem der Buchstabe $F$
Somit ist unser Ergebnis : $FF$
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Um die Hexadezimalzahl der Zahl $255_{10}$ zu errechnen , ermittle als erstes den grössten Stellenwert zur Basis 16 mit dem man durch weitere Addition die Zahl beschreiben kann.
$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{ccc} & Stellennummer & Basis^{Stellennr.} & Stellenwert \\ \hline \\ & 0 & 16^0 & 1 \\ & 1 & 16^1 & 16 \\ & 2 & 16^2 & 256 \end{array}$

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