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y-Achsenabschnitt

In diesem Artikel lernst du, wie du den y-Achsenabschnitts berechnen kannst.

Der y-Achsenabschnitt gibt an, an welcher Stelle der Graph einer Funktion die y-Achse schneidet.

Setze für eine gegebene Funktion f(x)f(x) den Wert x=0x=0 ein, berechne den Funktionswert yy und schon hast du den yy-Achsenabschnitt berechnet.

Die Koordinaten des Schnittpunktes SS mit der yy-Achse sind dann S(x∣y)=S(0∣y)S(x|y)=S(0|y).

Bild

Merke: Eine Funktion kann mehrere Nullstellen besitzen, aber immer nur maximal einen yy-Achsenabschnitt!

Beispiel

Der Graph oben zeigt die Funktion f(x)=14x3+x+2f(x)=\frac{1}{4}x^3+x+2.

Setzt man darin nun x=0x=0 ein, dann erhält man:

f(0)\displaystyle f\left(0\right)==14⋅03+0+2\displaystyle \frac{1}{4}\cdot0^3+0+2
==14⋅0+0+2\displaystyle \frac{1}{4}\cdot0+0+2
==0+0+2\displaystyle 0+0+2
==2\displaystyle 2

Der yy-Achsenabschnitt liegt also bei y=2y=2. Der Graph schneidet die yy-Achse im Punkt S(0∣2)S(0|2).

Übungsaufgaben: y-Achsenabschnitt

Weitere Aufgaben zum Thema findest du im folgenden Aufgabenordner:
Aufgaben zu Nullstellen und Achsenschnittpunkten

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