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Ein Zufallsexperiment hat die vier Elementarereignisse

Ω={ω1,ω2,ω3,ω4}

Außerdem sind die Wahrscheinlichkeiten von drei Ereignissen E1

bis E3 gegeben.

E1:={ω1,ω2}; P(E1)=0,2

E2:={ω3}; P(E2)=0,5

E3:={ω4}; P(E3)=0,5

  1. Begründe, dass diese Wahrscheinlichkeitsverteilung unzulässig ist.

  2. Ändere P(E3) so ab, dass die Wahrscheinlichkeitsverteilung zulässig ist.


  3. Berechne P({ω1}) unter der Voraussetzung, dass ω1 mit einer doppelt so hohen Wahrscheinlichkeit auftritt wie ω2.


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