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Allgemeine Aufgaben zur Wahrscheinlichkeit

Mit diesen Aufgaben zur Wahrscheinlichkeit kannst du wichtige Grundlagen wiederholen und dein Wissen vertiefen. Schaffst du sie alle?

  1. 1

    Gegeben: P(E1)=0,4;    P(E2)=0,7;    P(E1∩E2)=0,3

    Berechne:

    1. P(E1)


    2. P(E1âˆȘE2)


    3. P(E1∩E2)


    4. P(E1âˆȘE2)


    5. P(E2)


  2. 2

    DrĂŒcke die Wahrscheinlichkeit fĂŒr das Ereignis E="entwederAoderB" durch die Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse A, B und A∩B aus.

  3. 3

    Gegeben ist:  P(A)=15;   P(B)=13;    P(A∩B)=16

    Berechne:

    1. P(AâˆȘB)


    2. P(A∩B)


    3. P(AâˆȘB)


  4. 4

    Beim Werfen von zwei WĂŒrfeln werden folgende Ereignisse definiert:

    A:=„Die Augensumme ist gerade“

    B:=„Der erste WĂŒrfel zeigt eine gerade Augenzahl“

    FĂŒr die Wahrscheinlichkeiten gilt: P(A)=P(B)=0,5; P(A∩B)=0,25.

    Berechne die Wahrscheinlichkeit von:

    1.  E1: „A und-oder B treten ein“


    2. E2: „entweder A oder B tritt ein“


  5. 5

    Ein Zufallsexperiment hat die vier Elementarereignisse

    Ω={ω1,ω2,ω3,ω4}

    Außerdem sind die Wahrscheinlichkeiten von drei Ereignissen E1

    bis E3 gegeben.

    E1:={ω1,ω2}; P(E1)=0,2

    E2:={ω3}; P(E2)=0,5

    E3:={ω4}; P(E3)=0,5

    1. BegrĂŒnde, dass diese Wahrscheinlichkeitsverteilung unzulĂ€ssig ist.

    2. Ändere P(E3) so ab, dass die Wahrscheinlichkeitsverteilung zulĂ€ssig ist.


    3. Berechne P({ω1⁥}) unter der Voraussetzung, dass ω1⁥ mit einer doppelt so hohen Wahrscheinlichkeit auftritt wie ω2⁥.


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