$n_1=100\%$

$n_2=n_1+24\%=124\%$

Zu der Prozentzahl $124\%$ gehört der Faktor $\mathrm{1,24}$.

Das heißt, wenn sich der Anfangswert ($100\%$) um $24\%$ vergrößern soll, muss man mit $\mathrm{1,24}$ multiplizieren. Dann hat man den Wert, der $124\%$ des Anfangswertes entspricht.

$n_2=n_1\cdot \mathrm{1,24}$ $|:n_1$

$\frac{n_2}{n_1}=\mathrm{1,24}$

⇒ Man weiß also, dass das Verhältnis $\frac{n_2}{n_1}=\mathrm{1,24}$ gilt.

$x_{alt}=100\%$

Der Faktor $\mathrm{1,084}$ gehört zur Prozentzahl $\mathrm{108,4}\%$. Das heißt der Wert $x_{neu}$ entspricht $\mathrm{108,4}\%$ von dem Wert $x_{alt}$ ($100\%$). Jetzt kannst du das Wachstum berechnen.

Wachstum: $x_{neu}-x_{alt}=\mathrm{108,4}\%-100\%=\mathrm{8,4}\%$

⇒ Das Kind ist um $\mathrm{8,4}\%$ gewachsen.