$n_1=100\mathrm{\%}n\_1=100\backslash \%$

$n_2=n_1+24\mathrm{\%}=124\mathrm{\%}n\_2=n\_1+24\backslash \%=124\backslash \%$

Zu der Prozentzahl $124\mathrm{\%}124\backslash \; \backslash \%$ gehört der Faktor $\mathrm{1,24}1\{,\}24$.

Das heißt, wenn sich der Anfangswert ($100\mathrm{\%}100\backslash \; \backslash \%$) um $24\mathrm{\%}24\backslash \; \backslash \%$ vergrößern soll, muss man mit $\mathrm{1,24}1\{,\}24$ multiplizieren. Dann hat man den Wert, der $124\mathrm{\%}124\backslash \; \backslash \%$ des Anfangswertes entspricht.

$n_2=n_1\cdot \mathrm{1,24}n\_2=n\_1\backslash cdot\; 1\{,\}24$ $\mid :n_1\backslash left|:\backslash ;n\_1\backslash right.$

$\frac{n_2}{n_1}=\mathrm{1,24}\backslash frac\{n\_2\}\{n\_1\}=1\{,\}24$

⇒ Man weiß also, dass das Verhältnis $\frac{n_2}{n_1}=\mathrm{1,24}\backslash frac\{n\_2\}\{n\_1\}=1\{,\}24$ gilt.

$x_{alt}=100\mathrm{\%}x\_\{alt\}=100\backslash \%$

Der Faktor $\mathrm{1,084}1\{,\}084$ gehört zur Prozentzahl $\mathrm{108,4}\mathrm{\%}108\{,\}4\backslash \; \backslash \%$. Das heißt der Wert $x_{neu}x\_\{neu\}$ entspricht $\mathrm{108,4}\mathrm{\%}108\{,\}4\backslash \; \backslash \%$ von dem Wert $x_{alt}x\_\{alt\}$ ($100\mathrm{\%}100\backslash \; \backslash \%$). Jetzt kannst du das Wachstum berechnen.

Wachstum: $x_{neu}-x_{alt}=\mathrm{108,4}\mathrm{\%}-100\mathrm{\%}=\mathrm{8,4}\mathrm{\%}x\_\{neu\}-x\_\{alt\}=108\{,\}4\backslash \%-100\backslash \%=8\{,\}4\backslash \%$

⇒ Das Kind ist um $\mathrm{8,4}\mathrm{\%}8\{,\}4\backslash \; \backslash \%$ gewachsen.