$n_1=100\%$

$n_2=n_1+24\%=124\%$

Zu der Prozentzahl $124\ \%$ gehört der Faktor $1{,}24$.

Das heißt, wenn sich der Anfangswert ($100\ \%$) um $24\ \%$ vergrößern soll, muss man mit $1{,}24$ multiplizieren. Dann hat man den Wert, der $124\ \%$ des Anfangswertes entspricht.

$n_2=n_1\cdot 1{,}24$ $\left|:\;n_1\right.$

$\frac{n_2}{n_1}=1{,}24$

⇒ Man weiß also, dass das Verhältnis $\frac{n_2}{n_1}=1{,}24$ gilt.

$x_{alt}=100\%$

Der Faktor $1{,}084$ gehört zur Prozentzahl $108{,}4\ \%$. Das heißt der Wert $x_{neu}$ entspricht $108{,}4\ \%$ von dem Wert $x_{alt}$ ($100\ \%$). Jetzt kannst du das Wachstum berechnen.

Wachstum: $x_{neu}-x_{alt}=108{,}4\%-100\%=8{,}4\%$

⇒ Das Kind ist um $8{,}4\ \%$ gewachsen.