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In einer Urne befinden sich 5 Kugeln, davon xx rote. Man zieht 5 Kugeln mit Zurücklegen. Die Zufallsgröße XX gibt an, wie viele rote Kugeln gezogen werden.

  1. Berechne P(X=3)P(X=3) in Abhängigkeit von xx.

  2. Bestimme die Verteilungsfunktion FX(k)F_X(k) für x=4x=4.

  3. Bei x=4x=4: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass

    • höchstens 3 rote Kugeln gezogen werden?

    • mindestens 4 rote Kugeln gezogen werden?

    • keine rote Kugel gezogen wird?

  4. Bei x=4x=4: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass

    • mehr als 2 aber höchstens 4 rote Kugeln gezogen werden?

    • mindestens 2 aber weniger als 5 rote Kugeln gezogen werden?

    • höchstens 1 oder mehr als 3 rote Kugeln gezogen werden?