Aufgaben zu Zufallsgrößen und Verteilungsfunktion - lernen mit Serlo!

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Die Zufallsvariable $X$ beschreibt die Anzahl der Haushaltsmitglieder bei einer Stichprobe und habe die Verteilung:

$k$	1	2	3	4	5
$P(X=k)$	0,4	0,2	0,2	0,1	0,1

Man berechne die Wahrscheinlichkeit, bei zufälliger Auswahl einen Mehrpersonenhaushalt zu erhalten.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Verteilungsfunktion bestimmen
Wahrscheinlichkeit für einen Mehrpersonenhaushalt:
$\displaystyle P(X>1)$ $=$ $\displaystyle 1-P(X\le1)$
$=$ $\displaystyle 1-P(X=1)$
$=$ $\displaystyle 1-0{,}4$
$=$ $\displaystyle 0{,}6$
Da es mindestens eine Person in dem Haushalt gibt, gilt:
$P(X\le1)=P(X=1)$ .
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Man berechne die Wahrscheinlichkeit, bei zufälliger Auswahl einen Haushalt zu erhalten, der mehr als 2 Mitglieder hat.

Man berechne die Wahrscheinlichkeit, bei zufälliger Auswahl einen Haushalt zu erhalten, der höchstens 4 Mitglieder hat.

Man berechne die Wahrscheinlichkeit, bei zufälliger Auswahl einen Haushalt zu erhalten, der 2 bis 4 Mitglieder hat.

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