Die Funktion $f$ ist nicht achsensymmetrisch zur $y$-Achse, da ein Exponent $\left(5\right)$ ungerade ist, aber alle anderen Exponenten gerade sind.

Überprüfung:

Wenn $f$ achsensymmetrisch ist, muss $f(x)=f(-x)$ sein.

$\begin{array}{l}f(-x)=2(-x{)}^6-3(-x{)}^5+(-x{)}^2-10\\ \phantom{f(-x)}=2x^6+3x^5+x^2-10\\ \phantom{f(-x)}\ne f(x)\end{array}$

Man muss nur den Exponenten $5$ zu einer geraden Zahl abändern.

Mögliche Lösung: $f(x)=2x^6-3x^4+x^2-10$