Aufgaben zur Polynomfunktion
Hier findest du gemischte Übungsaufgaben zu den Polynomfunktionen. Schaffst du sie alle?
- 1
Beschreibe den charakteristischen Verlauf der folgenden Funktionen.
- 2
Ordne die Graphen den richtigen Funktionen zu und gib jeweils eine kurze Begründung an. Zu zwei Funktionen gibt es keinen Graphen.
- 3
Welcher Funktionsterm gehört zum Graph?
- 4
Bestimme bei folgenden Funktionen die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen.
- 5
Bestimme bei folgenden Funktionen den Definitionsbereich, die Nullstellen, das Symmetrieverhalten, die Grenzwerte und die Wertemenge.
- 6
Führe für jede Funktion jeweils eine vollständige Kurvendiskussion durch und zeichne die Graphen der Funktionen in ein geeignetes Koordinatensystem.
Folgende Aspekte werden in einer Kurvendiskussion untersucht:
Definitionsbereich
Nullstellen
Symmetrieverhalten
Extrem- und Wendepunkte
Grenzwerte
Monotonie
- 7
Bestimme alle Hoch-, Tief- bzw. Terrassenpunkte des Graphen von
.
- 8
Untersuche den Graphen der Funktion mit soweit, sodass du ihn zeichnen kannst.
- 9
Zeichne die Graphen der folgenden Funktionen:
- 10
Skizziere den Graphen der Funktion mit nur durch Überlegung und ohne Wertetabelle.
- 11
Bestimme die Nullstellen:
- 12
Berechne die Nullstellen der folgenden Funktion.
- 13
Interaktive Aufgaben zum Verlauf von Polynomfunktionen auf KMap ..
- 14
Gegeben ist die Funktion .
Begründe, warum die Funktion nicht symmetrisch zur y-Achse ist.
Verändere die Funktionsgleichung an möglichst wenig Stellen um eine zur y-Achse symmetrische Funktion zu bekommen.
- 15
Es ist die Funktion gegeben.
Bestimme Nullstellen, Extrempunkte und Wendepunkte von . Zeichne .
Berechne die Gleichungen der Tangente und Normale im Wendepunkt.
Berechne den Inhalt der beiden Flächenstücke, die von und der Normalen n begrenzt sind.
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