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Bayerisches Staatsministerium für Unterricht und Kultus (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk wurde vom Bayerischen Staatsministerium für Unterricht und Kultus zur Verfügung gestellt. --- Die Nutzung könnte vielleicht strengeren Regeln unterliegen als bei unseren anderen Inhalten.

Gegeben sind die in R\mathbb{R} definierten Funktionen f, g und h mit f(x)=x2−x+1f(x)=x^2-x+1, g(x)=x3−x+1g(x)=x^3-x+1 und h(x)=x4+x2+1h(x)=x^4+x^2+1.

  1. Abbildung 1 zeigt den Graphen einer der drei Funktionen. Geben Sie an, um welche Funktion es sich handelt. Begründen Sie, dass der Graph die anderen beiden Funktionen nicht darstellt. (3 BE)

    Abb. 1

  2. Die erste Ableitungsfunktion von hh ist h′h'.Bestimmen Sie den Wert von ∫01h′(x)dx\displaystyle\int_0 ^1 h'(x)dx. (2 BE)