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Bayerisches Staatsministerium für Unterricht und Kultus (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk wurde vom Bayerischen Staatsministerium für Unterricht und Kultus zur Verfügung gestellt. --- Die Nutzung könnte vielleicht strengeren Regeln unterliegen als bei unseren anderen Inhalten.

Gegeben ist eine in R\mathbb{R} definierte ganzrationale Funktion ff dritten Grades, deren Graph GfG_f an der Stelle x=1x=1 einen Hochpunkt und an der Stelle x=4x=4 einen Tiefpunkt besitzt.

  1. Begründen Sie, dass der Graph der Ableitungsfunktion f′f' von ff eine Parabel ist, welche die xx-Achse in den Punkten (1∣0)(1|0) und (4∣0)(4|0) schneidet und nach oben geöffnet ist. (3BE)

  2. Begründen Sie, dass 2,52{,}5 die xx-Koordinate des Wendepunkts von GfG_f ist. (2 BE)