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Gegeben ist eine in definierte ganzrationale Funktion f dritten Grades, deren Graph Gf an der Stelle x=1 einen Hochpunkt und an der Stelle x=4 einen Tiefpunkt besitzt.

  1. Begründen Sie, dass der Graph der Ableitungsfunktion f von f eine Parabel ist, welche die x-Achse in den Punkten (1|0) und (4|0) schneidet und nach oben geöffnet ist. (3BE)

  2. Begründen Sie, dass 2,5 die x-Koordinate des Wendepunkts von Gf ist. (2 BE)