Analysis, Teil B, Aufgabengruppe 2

Eine zweite Modellierung des Querschnitts der Tunnelwand verwendet eine Kosinusfunktion vom Typ $k: x \mapsto 5\cdot cos(c\cdot x)$ mit $c\in\mathbb{R}$ und Definitionsbereich $D_k=[-5;5]$ , bei der offensichtlich Bedingung II erfüllt ist.

Bestimmen Sie c so, dass auch Bedingung I erfüllt ist, und berechnen Sie damit den Inhalt der Querschnittsfläche des Tunnels. (5 BE)
(zur Kontrolle: $c=\frac{\pi}{10}$ , Inhalt der Querschnittsfläche: $\frac{100}{\pi}m^2$ )
Zeigen Sie, dass Bedingung III weder bei einer Modellierung mit $p$ aus Aufgabe 1 noch bei einer Modellierung mit $k$ erfüllt ist. (2 BE)