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Gegeben ist die Funktion

f(x)=x2−9x2−4\displaystyle \def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}f(x)=\frac{x^2-9}{x^2-4}\end{array}

Führe eine vollständige Kurvendiskussion durch

  1. Finde die Nullstellen und Polstellen.

  2. Untersuche die Funtkion auf Symmetrie zum Koordinatensystem

  3. Erstelle eine vollständige Monotonietabelle und finde die Extrema.

  4. Untersuche das Verhalten der Funktion im Unendlichen

  5. Welche Asymptoten hat die Funktion? Skizziere dann die Funktion allein anhand deiner Ergebnisse.