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Aufgaben zur Kurvendiskussion bei gebrochen rationalen Funktionen

Teste dein Wissen! Hier findest du Aufgaben zur Kurvendiskussion gebrochen-rationaler Funktionen.

1

Führe bei den folgenden Funktionen eine Kurvendiskussion durch.

(Definitionsbereich, Nullstellen, Verhalten an den Rändern des Definitionsbereichs, Asymptoten, Extrempunkte)

Skizziere dann die Graphen.

  1. raschweb.de (Aufgabenstellung)
  2. raschweb.de (Aufgabenstellung)
  3. raschweb.de (Aufgabenstellung)
2

Gegeben ist die Funktion

Führe eine vollständige Kurvendiskussion durch

  1. Finde die Nullstellen und Polstellen.

  2. Untersuche die Funtkion auf Symmetrie zum Koordinatensystem

  3. Erstelle eine vollständige Monotonietabelle und finde die Extrema.

  4. Untersuche das Verhalten der Funktion im Unendlichen

  5. Welche Asymptoten hat die Funktion? Skizziere dann die Funktion allein anhand deiner Ergebnisse.

3

Gegeben ist die Funktion: f(x)=x2(x0,5)3f(x)=\frac{x^2}{(x-0{,}5)^3}

  1. Berechne die Nullstellen.

  2. Berechne die Extrema.


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