$F$ ist Stammfunktion von$f$, wenn gilt $F'\left(x\right)=f\left(x\right)$.

Also: $F(x)=-\dfrac{2}{\sqrt{x}}=-2\cdot x^{-\frac{1}{2}}\Rightarrow F'(x)=-2\cdot(-\frac{1}{2}\cdot x^{-\frac{3}{2}})=\frac{1}{\sqrt{x^3}}=f(x)$ .

Die Fläche unter dem Graphen von $f$ in den Grenzen von $1$ bis $b>0$ berechnet sich als

$A=\int^b_1\frac{1}{\sqrt{x^3}}=-\frac{2}{\sqrt{b}}+2$.

Man soll $b$ so bestimmen, dass $A=1$ ist:

$2-\frac{2}{\sqrt{b}}=1\Leftrightarrow\frac{2}{\sqrt{b}}=1\Leftrightarrow b=4$.