Wir bezeichnen die Seitenlängen der 4 deckungsgleichen Vierecke mit $aa$ und $bb$.

Der Umfang $UU$ eine Rechtecks berechnet sich aus

$U_{Rechteck}=2\cdot a+2\cdot bU\_\{Rechteck\}=2\backslash cdot\; a\; +2\backslash cdot\; b$

Wir wissen:

$2\cdot a+2\cdot b=18cm2\backslash cdot\; a+2\backslash cdot\; b=18\; cm$ => $a+b=9cma+b=9cm$

Wir bezeichnen die Seitenlängen des großen Quadrates mit $cc$.

Aus der Zeichnung erkennen wir: $c=a+bc=a+b$ => $c=9cmc=9cm$

$A_{Quadrat}=c^{2}A\_\{Quadrat\}=c^2$ => $A_{Quadrat}=(9cm{)}^2=81c{m}^{2}A\_\{Quadrat\}=(9cm)^2=81\; cm^2$

Der Flächeninhalt des großen Quadrats beträgt $81c{m}^{2}81cm^2$.