Wir bezeichnen die Seitenlängen der 4 deckungsgleichen Vierecke mit $a$ und $b$.

Der Umfang $U$ eine Rechtecks berechnet sich aus

$U_{Rechteck}=2\cdot a +2\cdot b$

Wir wissen:

$2\cdot a+2\cdot b=18 cm$ => $a+b=9cm$

Wir bezeichnen die Seitenlängen des großen Quadrates mit $c$.

Aus der Zeichnung erkennen wir: $c=a+b$ => $c=9cm$

$A_{Quadrat}=c^2$ => $A_{Quadrat}=(9cm)^2=81 cm^2$

Der Flächeninhalt des großen Quadrats beträgt $81cm^2$.