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Ein Sparer hat 20000  20000\;€ gespart. Sein Vermögen verliert durch die Inflation von zur Zeit 7  %7\;\% jährlich an Wert.

  1. Stelle die Gleichung für den Wert des Vermögens K(t)K(t) des Sparers auf (unter der Voraussetzung, dass sich die Inflationsrate nicht ändert):

    Zeit tt (in Jahren) \longmapsto K(t)K(t) (in  € \;\mathrm{€\ })

  2. Wie hoch ist der Wert seines Vermögens nach 5 Jahren?

  3. Wann ist sein Vermögen nur noch die Hälfte wert?