$O_{Kugel}=4\cdot \pi\cdot r^2$

$O_{Kugel}=4\cdot 3{,}14\cdot 1^2=12{,}56$

Die Oberfläche der Kugel beträgt $12{,}56cm^2$.

$V_{Kugel}=\dfrac{4}{3}\cdot\pi\cdot r^3$

$V_{Kugel(gesamt)}=\dfrac{4}{3}\cdot\pi\cdot 1^3$ $\Rightarrow$ $V_{Kugel(gesamt)}\approx 4{,}19$

$V_{Kugel(innen)}=\dfrac{4}{3}\cdot\pi\cdot (1-0{,}032)^3$ $\Rightarrow$ $V_{Kugel(innen)}\approx 3{,}8$

$V_{Metall}=4{,}19-3{,}8=0{,}39$

$m_{Metall}=0{,}39\cdot 7{,}870$ $\Rightarrow$ $m_{Metall}\approx 3{,}07$

Der Kran muss mindesten $3{,}07$ t heben.

$V_{Kugel}=4{,}19$

$V_{Wasser}=r^2\cdot \pi\cdot h$

$V_{Wasser}=1{,}5^2\cdot 3{,}14\cdot 3$ $\Rightarrow$ $V_{Wasser}\approx 21{,}20$

$V_{gesamt}=4{,}19+21{,}20$

$V_{gesamt}\approx25{,}39$

$25{,}39=1{,}5^2\cdot 3{,}14\cdot h_{Tauchbecken}$ $\Rightarrow$ $h_{Tauchbecken}\approx 3{,}593$

Die Höhe des Tauchbeckens muss mindestens $3{,}6$ m betragen.