Gesucht ist eine lineare Funktion $f(x)$, die den Straßenverlauf zwischen den Punkten $A$ und $B$ beschreibt. An den Anschlussstellen soll kein „Versatz“ auftreten. 

Zeichne die Funktionen $g(x), h(x)$ und die berechnete Funktion $f(x)$ in ein Koordinatensystem ein.

Beschreibe den Straßenverlauf an den beiden Übergangsstellen $A$ und $B$.

Gesucht ist nun eine quadratische Funktion $k(x)$ zur Verbindung der beiden Stichstraßen. Die Anschlussstellen sollen "versatzfrei" sein und keinen „Knick“ aufweisen sein.

Die Straßenbauingenieure sind immer noch nicht zufrieden. Sie stellen an den beiden Anschlussstellen fest, dass sich die Krümmung der Funktion $k(x)$ an der Stelle $x_0$ von der Krümmung der  Funktion $g(x)$ unterscheidet bzw. an der Stelle $x_1$ von der Krümmung der Funktion  $h(x)$ unterscheidet.

Dadurch kommt es an den Übergangsstellen zu einem sogenannten „Krümmungsruck“.

Gesucht ist nun eine Funktion 4. Grades $m(x)$ zur Verbindung der beiden Stichstraßen. Die Anschlussstellen sollen "versatzfrei" sein, keinen „Knick“ aufweisen und "krümmungsruckfrei"sein.

Hinweis: Ein „krümmungsruckfreier“ Übergang an einer Stelle $x_0$ bzw. $x_1$ ist möglich, wenn die Bedingungen $m''(x_0)=g''(x_0)$ bzw. $m''(x_1)=h''(x_1)$

erfüllt sind.