Zeichne einen Kreis um $A$ mit dem Radius $r=|AB|$ und einen Kreis um $B$ mit dem Radius $r=|AB|.$ Die beiden Kreise scheiden sich in 2 Punkten. Das Dreieck ABC ist ein gleichseitiges Dreieck.

Anmerkung: Das Dreieck $ADB$ wäre natürlich auch ein gleichseitiges Dreieck.