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2022

Die Aufgabenstellung findest du hier zum Ausdrucken als PDF.

  1. 1

    Löse folgende Aufgaben:

    1. Gib die Gleichung der eingezeichneten Ursprungsgerade gg an.

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      g:y=g: y=


    2. Die Ursprungsgerade hh hat die Gleichung y=12xy = −\dfrac{1}{2}\cdot x. Die Ursprungsgerade ff verläuft senkrecht zur Gerade hh. Kreuze die Gleichung der Gerade f an.

  2. 2

    Vervollständige die Zeichnung zum gleichseitigen Dreieck ABCABC.

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  3. 3

    Ergänze die fehlenden Terme in den Kästchen, so dass eine wahre Aussage bei Anwendung des Distributivgesetzes entsteht.

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  4. 4

    Gib die Lösungsmenge L der Gleichung an:

    L = { }


  5. 5

    Löse die Klammer auf und fasse so weit wie möglich zusammen.

    (2x+5)225=(2x + 5)² – 25 =

  6. 6

    Gegeben sind die Punkte A(23)A(-2|3) und B(15B(1|5). Gib die Koordinaten von AB\overrightarrow{AB} an.

    AB=()\overrightarrow{AB}=\begin{pmatrix} \end{pmatrix}

  7. 7

    Ein Rechteck mit der Breite xx cm ist doppelt so lang wie breit (xQ+x∈\mathbb{Q^+}).

    Nur drei der folgenden Terme beschreiben den Umfang uu dieses Rechtecks in Abhängigkeit von xx richtig. Kreuze den Term an, der den Umfang uu nicht korrekt beschreibt.

  8. 8

    Für das gleichschenklige Trapez ABCDABCD mit der Höhe hh gilt:

    ABCD;CBA=70°;h=2cmAB||CD; ∢CBA = 70°; h = 2 cm.

    Vervollständige die Zeichnung zum gleichschenkligen Trapez ABCDABCD.

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  9. 9

    Der Flächeninhalt AA des Dreiecks PQRPQR soll mit Hilfe einer Determinante ermittelt werden. Entnimm der Zeichnung die notwendigen Angaben für die Einträge in der Determinante.

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  10. 10

    Ein quaderförmiges Schwimmbecken hat eine Länge von 2525 m und ist 1010 m breit. Bei der Befüllung fließen 2020 m³ Wasser pro Stunde in das zu Beginn leere Becken. Gib an, wie hoch das Becken nach 1515 Stunden mit Wasser gefüllt ist.

    m
  11. 11

    Welche Definitionsmenge D gehört zum Bruchterm T(x)=3+xx4T(x)=\dfrac{3+x}{x-4} ?

    Kreuze diese an.

  12. 12

    Gib die Lösungsmenge L der Bruchgleichung 35x+5=12x\dfrac{3}{5x+5}=\dfrac{1}{2x} mit D=QD=\mathbb{Q}\{ 1;0-1;0 }

    L={ }


  13. 13

    Die folgende Wertetabelle beschreibt einen indirekt proportionalen Zusammenhang. Ergänze den fehlenden Wert.

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  14. 14
  15. 15

    Ein Spielwürfel mit den Zahlen 11 bis 66 wurde 200200-mal geworfen. Die Zahl 33 wurde mit einer relativen Häufigkeit von 12,512{,}5% gewürfelt. Gib an, wie oft die Zahl 33 gewürfelt wurde.

    mal
  16. 16

    Die Pyramide ABCDSABCDS hat eine rechteckige Grundfläche ABCDABCD und wurde im Schrägbild (siehe unten) mit dem Verzerrungsmaßstab q=0,5q = 0{,}5 und dem Verzerrungswinkel ω=45°ω = 45° dargestellt. Bestimme den Flächeninhalt AA der rechteckigen Grundfläche ABCDABCD mithilfe des Schrägbilds.

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    cm²
  17. 17

    Ein quadratischer Term T(x)T(x) hat für x=2x = 2 den minimalen Termwert Tmin=7T_{min} = 7. Auf welchen der angegebenen quadratischen Terme trifft dies zu? Kreuze an.

  18. 18

    Eine Jeans kostete im Mai 50 €. Zum 1. Juni wurde der Preis um 10% erhöht. Bei einer Rabattaktion im Oktober wurde der Preis vom Juni wieder um 10% gesenkt. Micha behauptet: „Dann hatte die Jeans im Oktober wieder den gleichen Preis wie im Mai.“ Begründe mathematisch, warum Micha nicht recht hat.

  19. 19

    Die Abbildung stellt maßstabsgetreu einen Aussichtsturm mit zwei Plattformen dar. Zu beiden gelangen die Besucher mit einem Fahrstuhl, der pro Sekunde 3 Meter nach oben fährt. Plattform B erreicht der Fahrstuhl ohne Zwischenhalt nach genau zwei Minuten. In welcher Höhe befindet sich Plattform A? Gib deinen Lösungsweg an.

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    m
  20. 20

    Gib die Winkelmaße α und β an. Es gilt: ghg || h und AC=BC|\overline {AC}|=|\overline {BC}|

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