Sicherlich hast Du all diese Begriffe schon einmal gehört, nur Hand aufs Herz, kennst Du genau die Unterschiede und könntest Du diese jemanden erklären?

In diesem Kurs fügen wir die Begriffe Schritt für Schritt für Dich zusammen, was Du bislang schon gelesen, erarbeitet oder möglicherweise nicht in direktem Zusammenhang gesehen hast. Viel Spaß dabei, los gehts!

Zur Wiederholung und Einstimmung kannst Du Dir gerne ergänzende Artikel ansehen:

LINK: Elektrisches Feld, Teil 1 und Elektrisches Feld, Teil 2

Wir beginnen unseren Kurs mit einem Elektrischen Feld. Wer hätte das gedacht ;-)

Der Vollständigheit halber sei erwähnt, dass es natürlich auch magnetische Felder und Gravitationsfelder gibt, welche aber in diesem Kurs nicht behandelt werden.

Konkret eignet sich für unsere weiteren Betrachtungen am besten ein homogenes elektrisches Feld um die Besonderheit einer konstanten elektrischen Feldstärke E (Vektorschreibweise: $\vec{E}\backslash vec\{E\}$) ausnützen zu können, ansonsten wären alle weiteren Ableitungen zu komplex und würden Dich vom Wesentlichen ablenken. Soweit so gut.

Die Feldstärke E drückt die Wirkung des Elektrischen Feldes aus. Ansonsten würde wir die Existenz eines Elektrischen Feldes überhaupt nicht bemerken.

Die Wirkung ist konkret eine elektrische Kraft $F_{el}F\_\{el\}$ auf beispielsweise eine Probeladung q, welche eine Elementarladung +e oder -e darstellen kann. Die Probeladung benötigen wir um überhaupt eine Wirkung im Elektrischen Feld provozieren zu können.

Wir können diese Kraft ausdrücken und berechnen mit einer uns schon bekannten Formel:

Die Kraft $F_{el}F\_\{el\}$ ist demnach umso größer...

1. ... je größer die elektrische Feldstärke E

2. ... oder/und je größer die Ladung q (bzw. jede x-beliebige Ladung Q) ist

Mit dem Übergang auf die nachfolgende Kursseite müssen wir uns bewußt machen, dass das Elektrische Feld (neben seiner Besonderheit eine Kraftwirkung auf Ladungen q oder Q auszuüben) noch mit einer weiteren Besonderheit aufwarten kann.

Um unsere neue Besonderheit verständlich darstellen zu können, benutzen wir die Darstellung unseres bisherigen homogenen Elektrischen Feldes eines Plattenkondensators und ergänzen hierin eine Probeladunge q+, welche wir an den Orten A und B betrachten werden.

• Ort A ist nahe der linken positiven Platte des Kondensators

• Ort B ist nahe der rechten negativen Platte des Kondensators

• Die Probeladung q+ ist klein genug ggü. der Ladungen Q+ und Q- der beiden Platten, sodass wir keine (nennenswerte) Beeiflussung des homogenen elektrischen Feldes erkennen und $\vec{E}\backslash vec\; E$ weiter als konstant angenommen werden kann

Wie ist die "Einheit der Potentiellen Elektrischen Energie" also [$E_{pot}E\_\{pot\}$] zu verstehen?

Um das "Vermögen" eines Elektrischen Potentials Φ zu verstehen, müssen wir alle beteiligten Größen und Einheiten verstehen. Die Ladungseinheit q in Coulomb ist bekannt. Wie verhält es sich allerdings mit der "Einheit zu $E_{pot}E\_\{pot\}$" also $[E_{pot}][E\_\{pot\}]$?

Dies ist neu an dieser Stelle also aufgepasst!

Die Einheit J (für Joule) ist eine Größe welche in der Physik auch für Arbeit verwendet wird. Anders ausgedrückt: Die physikalische Einheit der Arbeit (für "work" im Englischen) ist gleich der Einheit der Energie, nämlich das Joule: [E] = [A] = [W] = 1 J

Mit anderen Worten drückt $E_{pot}E\_\{pot\}$ ein Arbeitsvermögen gleich einer (gespeicherten) Energie aus

Überleitung zur nachfolgenden Kursseite

Interessant ist nun allerdings die Tatsache, dass an unseren zwei Orten A und B im homogenen elektrischen Feld unterschiedliche Potentielle Elektrische Energien ($E_{pot}E\_\{pot\}$) herrschen.

Warum dies so ist, erfahren wir auf der nächsten Kursseite.

Wenn allerdings (zunächst angenommen) an den Orten A und B gilt:

• $E_{potA}\mathrm{\ne }{E}_{potB}E\_\{potA\}\backslash neq\; E\_\{potB\}$

• gilt ebenso die Ungleichheit für die Elektrischen Potentiale Φ an den Orten A und B

• also ${\mathrm{\Phi }}_A\mathrm{\ne }{\mathrm{\Phi }}_B\Phi \_A\; \backslash neq\; \Phi \_B$ (da die Ladungen q+ in unserem Fall identisch sind)

Mit der Definition des Elektrischen Potentials ($\mathrm{\Phi }\Phi$) haben wir erkannt, das selbst im homogenen elektrischen Feld, Potentielle Elektrische Energien ($E_{pot}E\_\{pot\}$) je nach Ort der Betrachtung immer unterschiedliche Größe haben, damit auch Elektrische Potentiale ($\mathrm{\Phi }\Phi$)

In unserem Falle hätten demnach die Messgrößen an den Orten A und B unterschiedliche Werte. Sind die Werte allerdings verschieden, ergibt sich immer eine Differenz, nachdem dies elektrische Potentiale betrifft, nennen wir diese auch Elektrische Potentialdifferenz ΔΦ

Warum entsteht an zwei verschieden Orten im elektrischen Feld überhaupt eine Potentialdifferenz $\mathrm{\Delta }\mathrm{\Phi }\Delta \Phi$?

1. Wir beginnen im Plattenkondensator am Ort A. Dort sehr nahe an der positiven Platte des Kondensators mit der Ladung Q+ habe sich die Punktladung q+ abgelöst. An diesem Ort A habe die Punktladung q+ nun eine gewisse Potentielle Elektrische Energie ($E_{potA}E\_\{potA\}$)

2. Im Plattenkondensator wirkt zwischen den Platten (von + nach - gerichtet) ein homogenes elektrischen Feld. Immer einhergehend mit entsprechender Feldstärke E. Jenes Feld bewirkt nun an der abgelösten Punktladung (noch an Ort A befindlich) eine Kraft gemäß der Formel $F_{el}=E\cdot qF\_\{el\}\; =\; E\; \backslash cdot\; q$

3. $EE$ ist genau genommen als Vektor $\vec{E}\backslash vec\{E\}$ definiert, er hat also eine Größe und eine Richtung. Demnach wird die Kraft $F_{el}F\_\{el\}$ zu $\overrightarrow{F_{el}}\backslash vec\{F\_\{el\}\}$ ebenso eine Richtung erhalten und zwar genau in Richtung der negativen Platte, eben auch jener Richtung des Elektrischen Feldes

4. Wirkt nun eine Kraft $\overrightarrow{F_{el}}\backslash vec\{F\_\{el\}\}$ an der Ladung q+, erhält diese eine positive Beschleunigung, was aufgrund des Energieerhaltungssatzes bedeutet, dass von der bisherigen Potentiellen Elektrischen Energie ($E_{potA}E\_\{potA\}$) ein Teil in kinetische Energie umgewandelt werden muss, sich $E_{potA}E\_\{potA\}$ entsprechend reduziert, dies umsomehr, je mehr und weiter sich die Ladung q+ in Richtung der negativen Platte mit Ladung Q- bewegt.

5. Wir können hieraus also ableiten, dass alle $E_{pot}E\_\{pot\}$ rechts (in Richtung negativer Platte) eine niedrigere Energie besitzen. Nennen wir sie $E_{potB}E\_\{potB\}$ und platzieren diese inkl. der Ladung q+ am Ort B (siehe obige Skizze)

6. Bildet man nun eine Differenz im Sinne von $E_{potB}-E_{potA}E\_\{potB\}\; -\; E\_\{potA\}$ erhält man ein negatives Resultat. Diese negative Differnz entspricht jener kinetischen Energie = Arbeit, welche für Beschleunigung des Bewegungsvorganges, kurz den Weg von A nach B, umgewandelt wurde.

7. Aufgrund des Formelzusammenhanges $\mathrm{\Phi }=\frac{E_{pot}}{q}\Phi \; =\; \backslash frac\{E\_\{pot\}\}\{q\}$ gilt nun ebenso ${\mathrm{\Phi }}_B<{\mathrm{\Phi }}_A\Phi \_B\; \backslash lt\; \Phi \_A$, die Ladung q+ bleibt unverändert

8. Und schon haben wir die vorher postulierte Elektrische Potentialdifferenz $\mathrm{\Delta }\mathrm{\Phi }\Delta \Phi$

9. Herzlichen Glückwunsch!

In den beiden vorangegangenen Kursseiten haben wir zwei Orte A und B betrachtet. Diese Betrachtungsweise führen wir für die Elektrische Spannung weiter, da sie nur zwischen zwei Punkten definiert und messbar ist.

Zwei Punkte können ...

• ... wie dargestellt innerhalb unseres gezeigten Plattenkondensators liegen

• ... Deine Hand und der Heizkörper Deiner Wohnung darstellen (Letzterer ist i.d.R. geerdet, man sagt auch er hätte ein Potential/Spannung = 0)

• ... zwei Drähte an einer Steckdose im Haus

• ... zwei Pole einer Batterie

• ... u.v.m. sein

Begriffsableitung der Elektrischen Spannung

Zu der in der vorigen Kursseite abgeleiteten Elektrischen Potentialdifferenz $\mathrm{\Delta }\mathrm{\Phi }\backslash textcolor\{\#287233\}\{\Delta \Phi \}$ ergibt sich ausgehend von ...

• ... Elektrische Potentialdifferenz (wir ersetzen Potential durch Spannung)

• ... der Betriff Elektrische Spannungdifferenz $\mathrm{\Delta }U\backslash textcolor\{\#287233\}\{\Delta U\}$ oder kurz Elektrische Spannung $U\backslash textcolor\{\#287233\}\{U\}$

Die Elektrische Spannungsdifferenz deutet vom Namen schon auf die Differenz und den Bezug zwischen zwei Punkten hin, Elektrische Spannung ist inhaltlich gleichbedeutend, da ohnehin jeder diesen Umstand kennt. Nun du ebenso :-)

Beispiele vorkommender Spannungswerte in V (für Volt)

Weiterführende Informationen

Es sei an dieser Stelle angemerkt, dass die Gefährlichkeit und Wirkung auf den Menschen nicht nur von der Höhe der Spannung U abhängt! Weitere Informationen hierzu findest Du hier: LINK

Ergänzende Informationen zum Thema der Elektrischen Spannung findest Du ebenso hier: LINK

Wir hatten uns in diesem Kurs viel vorgenommen. Ggf. scheinbar voneinander losgelöste Begriffe galt es zu erklären und in einen Zusammenhang zu setzen. Wir haben folgendes zusammengefasst erkannt:

In einem Elektrischen Feld (Kursseite 2) mit seiner Feldstärke $\vec{E}\backslash vec\{E\}$ (Kursseite 3) wirkt auf eine Probeladung q eine Kraft $F_{el}F\_\{el\}$. Soweit so gut. Am Ort der Probeladung herrscht allerdings ebenso ein Elektrisches Potential $\mathrm{\Phi }\Phi$ (Kursseite 4), welche eine Potentielle Energie je Ladungseinheit darstellt. An einem differenten Ort herrscht eine andere potentielle Energie je Ladungseinheit. Zwischen diesen Orten/Punkten herrscht eine Potentialdifferenz $\mathrm{\Delta }\mathrm{\Phi }\Delta \Phi$ (Kursseite 5), welche als Spannungsdifferenz $\mathrm{\Delta }U\Delta U$ (Kursseite 6) oder kurz Spannung $UU$definiert wird.

Wie fühlst du Dich? Ich hoffe Du konntest in diesem Themenkomplex den berühmten Roten Faden für Dich entdecken ...