Kürzen und Erweitern von Brüchen

Kürze und erweitere die Brüche so, dass der selbe Nenner entsteht, damit du die Brüche vergleichen kannst. Hier bietet sich der Nenner $4$ an.

Der erste Bruch lässt sich mit $4$ kürzen.

• $\dfrac{8}{16}=\dfrac{2}{4}$

Der nächste Bruch lässt sich mit $3$ kürzen.

• $\dfrac{3}{12}=\dfrac{1}{4}$

Den letzten Bruch muss man nicht kürzen, da der Nenner bereits 4 ist.

• $\dfrac34$

Da die Brüche nun alle den gleichen Nenner besitzen, kannst du sie anhand ihres Zählers vergleichen.

Hierbei gilt: Je größer der Zähler, desto größer der Wert des gesamten Bruches.

Also: $\dfrac{1}{4}<\dfrac{2}{4}<\dfrac{3}{4}$

Somit ergibt sich folgende Lösung:

$\dfrac{3}{12}<\dfrac{8}{16}<\dfrac{3}{4}$

Kürzen von Brüchen

Kürze die Brüche so, dass der selbe Zähler entsteht, damit du die Brüche vergleichen kannst. Hier bietet sich der Zähler $4$ an.

Der erste Bruch lässt sich mit $3$ kürzen.

• $\dfrac{12}{36}=\dfrac{4}{12}$

• $\dfrac{4}{6}$ und $\dfrac{4}{24}$ musst du nicht mehr kürzen, da die Brüche bereits $4$ als Zähler besitzen.

Da die Brüche nun alle den gleichen Zähler besitzen, kannst du sie anhand ihres Nenners vergleichen.

Hierbei gilt: Je größer der Nenner, desto kleiner der Wert des gesamten Bruches.

Also: $\dfrac{4}{24}<\dfrac{4}{12}<\dfrac{4}{6}$

Somit ergibt sich folgende Lösung:

$\dfrac{4}{24}<\dfrac{12}{36}<\dfrac{4}{6}$

Kürzen von Brüchen

Kürze die Brüche so, dass der selbe Zähler entsteht, damit du die Brüche vergleichen kannst.

Der erste Bruch lässt sich mit $6$ kürzen.

• $\dfrac{6}{36}=\dfrac{1}{6}$

Der nächste Bruch lässt sich mit $5$ kürzen.

• $\dfrac{5}{25}=\dfrac{1}{5}$

Der letzte Bruch lässt sich mit $3$ kürzen.

• $\dfrac{3}{12}=\dfrac{1}{4}$

Da die Brüche nun alle den gleichen Zähler besitzen, kannst du sie anhand ihres Nenners vergleichen.

Hierbei gilt: Je größer der Nenner, desto kleiner der Wert des gesamten Bruches.

Also: $\dfrac{1}{6}<\dfrac{1}{5}<\dfrac{1}{4}$

Somit ergibt sich folgende Lösung:

$\dfrac{6}{36}<\dfrac{5}{25}<\dfrac{3}{12}$

$\dfrac{9}{7}$ ist der einzige unechte Bruch und somit der Größte.

Erweitere die Brüche $\dfrac{7}{9}$ und $\dfrac{10}{13}$ nun so, dass sie entweder den selben Nenner oder Zähler besitzen.

Hier bietet es sich an die Brüche mit $7$ zu erwitern, sodass der Zähler bei beiden $70$ ergibt.

• $\dfrac{7}{9} = \dfrac{70}{90}$

• $\dfrac{10}{13} = \dfrac{70}{91}$

Da beide Brüche nun den gleichen Zähler besitzen, kannst du sie anhand ihres Nenners vergleichen.

Hierbei gilt: Je größer der Nenner, desto kleiner der Wert des gesamten Bruches.

Also: $\dfrac{70}{91}<\dfrac{70}{90}$

Somit ergibt sich folgende Lösung:

$\dfrac{10}{13}<\dfrac{7}{9}<\dfrac{9}{7}$