Kürzen und Erweitern von Brüchen

Kürze und erweitere die Brüche so, dass der selbe Nenner entsteht, damit du die Brüche vergleichen kannst. Hier bietet sich der Nenner $4$ an.

Der erste Bruch lässt sich mit $4$ kürzen.

• ${\displaystyle \frac{8}{16}}={\displaystyle \frac{2}{4}}$

Der nächste Bruch lässt sich mit $3$ kürzen.

• ${\displaystyle \frac{3}{12}}={\displaystyle \frac{1}{4}}$

Den letzten Bruch muss man nicht kürzen, da der Nenner bereits 4 ist.

• ${\displaystyle \frac{3}{4}}$

Da die Brüche nun alle den gleichen Nenner besitzen, kannst du sie anhand ihres Zählers vergleichen.

Hierbei gilt: Je größer der Zähler, desto größer der Wert des gesamten Bruches.

Also: ${\displaystyle \frac{1}{4}}<{\displaystyle \frac{2}{4}}<{\displaystyle \frac{3}{4}}$

Somit ergibt sich folgende Lösung:

${\displaystyle \frac{3}{12}}<{\displaystyle \frac{8}{16}}<{\displaystyle \frac{3}{4}}$

Kürzen von Brüchen

Kürze die Brüche so, dass der selbe Zähler entsteht, damit du die Brüche vergleichen kannst. Hier bietet sich der Zähler $4$ an.

Der erste Bruch lässt sich mit $3$ kürzen.

• ${\displaystyle \frac{12}{36}}={\displaystyle \frac{4}{12}}$

• ${\displaystyle \frac{4}{6}}$ und ${\displaystyle \frac{4}{24}}$ musst du nicht mehr kürzen, da die Brüche bereits $4$ als Zähler besitzen.

Da die Brüche nun alle den gleichen Zähler besitzen, kannst du sie anhand ihres Nenners vergleichen.

Hierbei gilt: Je größer der Nenner, desto kleiner der Wert des gesamten Bruches.

Also: ${\displaystyle \frac{4}{24}}<{\displaystyle \frac{4}{12}}<{\displaystyle \frac{4}{6}}$

Somit ergibt sich folgende Lösung:

${\displaystyle \frac{4}{24}}<{\displaystyle \frac{12}{36}}<{\displaystyle \frac{4}{6}}$

Kürzen von Brüchen

Kürze die Brüche so, dass der selbe Zähler entsteht, damit du die Brüche vergleichen kannst.

Der erste Bruch lässt sich mit $6$ kürzen.

• ${\displaystyle \frac{6}{36}}={\displaystyle \frac{1}{6}}$

Der nächste Bruch lässt sich mit $5$ kürzen.

• ${\displaystyle \frac{5}{25}}={\displaystyle \frac{1}{5}}$

Der letzte Bruch lässt sich mit $3$ kürzen.

• ${\displaystyle \frac{3}{12}}={\displaystyle \frac{1}{4}}$

Da die Brüche nun alle den gleichen Zähler besitzen, kannst du sie anhand ihres Nenners vergleichen.

Hierbei gilt: Je größer der Nenner, desto kleiner der Wert des gesamten Bruches.

Also: ${\displaystyle \frac{1}{6}}<{\displaystyle \frac{1}{5}}<{\displaystyle \frac{1}{4}}$

Somit ergibt sich folgende Lösung:

${\displaystyle \frac{6}{36}}<{\displaystyle \frac{5}{25}}<{\displaystyle \frac{3}{12}}$

${\displaystyle \frac{9}{7}}$ ist der einzige unechte Bruch und somit der Größte.

Erweitere die Brüche ${\displaystyle \frac{7}{9}}$ und ${\displaystyle \frac{10}{13}}$ nun so, dass sie entweder den selben Nenner oder Zähler besitzen.

Hier bietet es sich an die Brüche mit $7$ zu erwitern, sodass der Zähler bei beiden $70$ ergibt.

• ${\displaystyle \frac{7}{9}}=\text{}{\displaystyle \frac{70}{90}}$

• $\text{}{\displaystyle \frac{10}{13}}=\text{}{\displaystyle \frac{70}{91}}$

Da beide Brüche nun den gleichen Zähler besitzen, kannst du sie anhand ihres Nenners vergleichen.

Hierbei gilt: Je größer der Nenner, desto kleiner der Wert des gesamten Bruches.

Also: ${\displaystyle \frac{70}{91}}<{\displaystyle \frac{70}{90}}$

Somit ergibt sich folgende Lösung:

${\displaystyle \frac{10}{13}}<{\displaystyle \frac{7}{9}}<{\displaystyle \frac{9}{7}}$