Linke ($\text{gr}\ddot{\text{u}}\text{ne}\backslash textcolor\{006400\}\{\backslash text\{grüne\}\}$) Gerade:

Betrachte das Steigungsdreieck mit $\mathrm{\Delta }x=1\backslash Delta\; x=1$ und $\mathrm{\Delta }y=3\backslash Delta\; y=3$.

Du erhältst die Steigung $m={\displaystyle \frac{\mathrm{\Delta }y}{\mathrm{\Delta }x}}={\displaystyle \frac{3}{1}}=3m=\backslash dfrac\{\backslash Delta\; y\}\{\backslash Delta\; x\}=\backslash dfrac\{3\}\{1\}=3$.

Rechte ($\text{orange}\backslash textcolor\{ff6600\}\{\backslash text\{orange\}\}$) Gerade:

Betrachte das Steigungsdreieck mit $\mathrm{\Delta }x=2\backslash Delta\; x=2$ und $\mathrm{\Delta }y=-3\backslash Delta\; y=-3$.

Du erhältst die Steigung $m={\displaystyle \frac{\mathrm{\Delta }y}{\mathrm{\Delta }x}}={\displaystyle \frac{-3}{2}}=-{\displaystyle \frac{3}{2}}m=\backslash dfrac\{\backslash Delta\; y\}\{\backslash Delta\; x\}=\backslash dfrac\{-3\}\{2\}=-\backslash dfrac\{3\}\{2\}$.