Aufgaben zu linearen Funktionen und Geradengleichungen

1

Lies aus dem Graphen die Steigung ab.

a

b

c

d

e

2

Gegeben sind die folgenden Funktionsgraphen:

a

Welcher der vier Graphen gehört zur Gleichung  y=54x1\mathrm y=\frac54\mathrm x-1 ?

strobl-f.de (Aufgabenstellung)
b

Ermittle (näherungsweise) den Funktionsterm zum Graphen 3.

strobl-f.de (Aufgabenstellung)
3

Bestimme die Steigung der folgenden Geraden.

a
b
c
d
e
4

Gegeben sind die folgenden Funktionsgraphen:

  1. Welcher der vier Graphen gehört zum Gleichung y=54x1y=\frac54x-1

  2. Wie lautet die Gleichung zum Graphen III?

strobl-f.de (Aufgabenstellung)
5

Bestimme die Gleichung der Geraden g,  die parallel zur Geraden h ist und durch den Punkt P geht.

a

h: y=3x2y=3x-2; P(1|0)   \;

b

h: y=x4y=x-4; P(1|2)   \;

c

h: y=4xy=4x; P(5|18)   \;

d

h: y=2x+1y=-2x+1; P(-1|4)

6

Funktionsgleichung bestimmen.

Eine Gerade hat die Steigung  a1a_1  und verläuft durch den Punkt P. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung f(x), die Achsenschnittpunkte und zeichnen Sie den Graphen.

a

a1=12{\mathrm a}_1=\frac12             P(42)\mathrm P\left(4|-2\right)

123mathe.de (Aufgabenstellung)
b
123mathe.de (Aufgabenstellung)
c
123mathe.de (Aufgabenstellung)
d
123mathe.de (Aufgabenstellung)
7

Funktionsgleichung bestimmen.

Eine Gerade verläuft durch die Punkte  P1P_1  und  P2P_2 . Bestimmen Sie die Funktionsgleichung f(x), die Achsenschnittpunkte und zeichnen Sie den Graphen.

a
123mathe.de (Aufgabenstellung)
b
123mathe.de (Aufgabenstellung)
c
123mathe.de (Aufgabenstellung)
d
123mathe.de (Aufgabenstellung)
e
123mathe.de (Aufgabenstellung)
f
123mathe.de (Aufgabenstellung)
8

Zeichne die folgenden Geraden und gib den Funktionsterm an.

a

GfG_f hat die Steigung  34\frac34 und schneidet die y-Achse bei 2-2 .

b

GfG_f hat die Steigung 0 und schneidet die y-Achse bei 3.

c

GfG_f geht durch den Punkt  P  (32)(-3\vert-2)   und ist parallel zur x-Achse.

d

GfG_f geht durch den Punkt  P (42)(-4\vert2)   und ist parallel zur y-Achse.

9

Bestimme die Gleichung der Geraden, die durch …

a

den Punkt P(34)P(-3 | 4) geht und parallel ist zur xx-Achse.

b

den Punkt Q(25)Q(2 | 5) geht und parallel ist zur Winkelhalbierenden des 2.Quadranten.

c

den Punkt R(42)R(-4|2) geht und parallel ist zur yy-Achse.

d

den Punkt S(23)S(2 |-3) geht und parallel ist zur Winkelhalbierenden des 1.Quadranten.

e

den Ursprung geht und parallel ist zur Geraden  AB\overline{\mathrm{AB}} mit A(7260)A(-72|-60) und B(2420)B(-24|-20).

10

Gegeben sind die Punkte A(40|220), B(100|250), C(200|300), D(80|240).

  1. Zeichne die Punkte A-D in ein geeignetes Koordinatensystem ein.

  2. Bestimme die Geradengleichung der durch die Punkte A-D verlaufenden Gerade.

  3. Gib drei weitere Punkte an, die auf der Gerade liegen.

11

Prüfen Sie, ob die Gerade durch  P1{\mathrm P}_1 und  P2\mathrm{P}_2 eine Ursprungsgerade ist.

a
123mathe.de (Aufgabenstellung)
b
123mathe.de (Aufgabenstellung)
12

Funktiongleichung bestimmen.

Eine Gerade hat den y-Achsenabschnitt tt und verläuft durch den Punkt PP. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung f(x) und zeichnen Sie den Graphen.

a

t=1t=-1 P=(23)P=(2|3)

b

t=3t=3 P(43)P(-4|-3)

13

Gegeben sind die folgenden Funktionsgraphen:

a

Welcher der vier Graphen gehört zum Gleichung y=54x1y=\frac{5}{4}x-1

b

Wie lautet die Gleichung zum Graphen III?

14

Gegeben sind die folgenden Funktionsgraphen:

a

Welcher der vier Graphen gehört zum Gleichung y=54x1y=\frac{5}{4}x-1

b

Wie lautet die Gleichung zum Graphen III?

15

Gegeben sind die Punkte A(40|220), B(100|250), C(200|300), D(80|240).

a

Zeichne die Punkte A-D in ein geeignetes Koordinatensystem ein.

b

Bestimme die Geradengleichung der durch die Punkte A-D verlaufenden Gerade.

c

Gib drei weitere Punkte an, die auf der Gerade liegen.


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