Aufgaben zu linearen Funktionen und Geradengleichungen

Bestimme die Gleichung der Geraden g, die parallel zur Geraden h ist und durch den Punkt P geht.

h: $y = 3 x - 2$ ; P(1|0)

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Steigung bestimmen
$y = 3 x - 2$ ; P(1|0)
Damit die gesuchte Gerade parallel zu h ist, muss sie die selbe Steigung besitzen.
Die Steigung einer Gerade ist m der allgemeinen Geradengleichung.
$m = 3$
Geradengleichung aufstellen
Setze m (3) und P(1|0) in die allgemeinen Geradengleichung ein.
$0$ $=$ $3 \cdot 1 + t$ $- 3$
↓
Gleichung nach t auflösen.
$t$ $=$ $- 3$
Setze m und t in die allgemeinen Geradengleichung ein.
$\Rightarrow$ Geradengleichung: $y = 3 x - 3$
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h: $y = x - 4$ ; P(1|2)

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Steigung bestimmen
$y = x - 4$ ; P(1|2)
Damit die gesuchte Gerade parallel zu h ist, muss sie die selbe Steigung besitzen.
Die Steigung einer Gerade ist m der allgemeinen Geradengleichung.
$m = 1$
Gleichung aufstellen
Setze m (1) und P(1|2) in die allgemeinen Geradengleichung ein.
$2$ $=$ $1 + t$ $ - 1$
↓
Gleichung nach t auflösen.
$ t$ $=$ $1$
Setze m und t in die allgemeinen Geradengleichung ein.
$\Rightarrow$ Geradengleichung: $y = x + 1$
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h: $y = 4 x$ ; P(5|18)

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Steigung bestimmen
$y = 4 x$ ; P(5|18)
Damit die gesuchte Gerade parallel zu h ist, muss sie die selbe Steigung besitzen.
Die Steigung einer Gerade ist m der allgemeinen Geradengleichung.
$m = 4$
Gleichung aufstellen
Setze m (4) und P(5|18) in die allgemeinen Geradengleichung ein.
$18$ $=$ $4 \cdot 5 + t$ $- 20$
↓
Gleichung nach t auflösen.
$t$ $=$ $- 2$
Setze m und t in die allgemeinen Geradengleichung ein.
$\Rightarrow$ Geradengleichung: $y = 4 x - 2$
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h: $y = - 2 x + 1$ ; P(-1|4)

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Steigung bestimmen
$y = - 2 x + 1$ ; P(-1|4)
Damit die gesuchte Gerade parallel zu h ist, muss sie die selbe Steigung besitzen.
Die Steigung einer Gerade ist m der allgemeinen Geradengleichung.
$m = - 2$
Gleichung aufstellen
Setze m (-2) und P(-1|4) in die allgemeinen Geradengleichung ein.
$4$ $=$ $- 2 \cdot (- 1) + t$ $- 2$
↓
Gleichung nach t auflösen.
$t$ $=$ $2$
Setze m und t in die allgemeinen Geradengleichung ein.
$\Rightarrow$ Geradengleichung: $y = - 2 x + 2$
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$0$	$=$	$3 \cdot 1 + t$	$- 3$
	↓	Gleichung nach t auflösen.
$t$	$=$	$- 3$

$18$	$=$	$4 \cdot 5 + t$	$- 20$
	↓	Gleichung nach t auflösen.
$t$	$=$	$- 2$

$4$	$=$	$- 2 \cdot (- 1) + t$	$- 2$
	↓	Gleichung nach t auflösen.
$t$	$=$	$2$

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