Aufgaben zu linearen Funktionen und Geradengleichungen

Zeichne die folgenden Geraden und gib den Funktionsterm an.

$G_{f}$ hat die Steigung $\frac{3}{4}$ und schneidet die y-Achse bei $- 2$ .

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Aufstellen einer Geradengleichung
Funktionsterm aufstellen
$m = \frac{3}{4}; t = - 2$
Setze $m$ und $t$ in die allgemeine Geradengleichung $y = m x + t$ ein.
$\Rightarrow y = \frac{3}{4} x - 2$
Gerade zeichnen
Wähle einen beliebigen Punkt auf der Geraden, z. B. den Schnittpunkt mit der $y$ -Achse $(0 | - 2)$ . Gehe von dort $1$ nach rechts und entsprechend der Steigung $m = \frac{3}{4}$ nach oben (Alternativ auch die vierfache Länge, um Brüche zu vermeiden: $4$ nach rechts und $3$ nach oben). Verbinde die beiden Punkte zu einer Geraden.
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$G_{f}$ hat die Steigung $0$ und schneidet die y-Achse bei $3$ .

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Aufstellen einer Geradengleichung
Funktionsterm aufstellen
$m = 0; t = 3$
Setze $m$ und $t$ in die allgemeine Geradengleichung $y = m x + t$ ein.
$\Rightarrow y = 3$
Gerade zeichnen
Die Gerade verläuft durch den Schnittpunkt mit der $y$ -Achse $(0 | 3)$ parallel zur $x$ -Achse, da die Gerade die Steigung $0$ hat.
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$G_{f}$ geht durch den Punkt $P (- 3 | - 2)$ und ist parallel zur $x$ -Achse.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Aufstellen einer Geradengleichung
Funktionsterm aufstellen
Da die Gerade parallel zur $x$ -Achse liegt, ist ihre Steigung $0$ $\Rightarrow m = 0$ .
Die Gerade geht durch den Punkt $(- 3 | - 2)$ . Da die Steigung $0$ ist, hat die Gerade bei $x = 0$ den y-Wert $- 2$ .
Ihr $y$ -Achsenabschnitt liegt also bei $- 2 \Rightarrow t = - 2.$
$m = 0; t = - 2$
Setze $m$ und $t$ in die allgemeine Funktion $y = m x + t$ ein.
$y = - 2$
Gerade zeichnen
Die Gerade verläuft durch den Schnittpunkt mit der $y$ -Achse $(0 | - 2)$ parallel zur $x$ -Achse, da die Gerade die Steigung $0$ hat.
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$G_{f}$ geht durch den Punkt $P (- 4 | 2)$ und ist parallel zur $y$ -Achse.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Aufstellen einer Geradengleichung
Funktionsterm aufstellen
Diese Gerade kann nicht durch eine Funktionsgleichung beschrieben werden. Die Steigung wäre unendlich groß.

Wir können die Gerade aber trotzdem zeichnen.
Gerade zeichnen
Die Gerade verläuft durch den Punkt $(- 4 | 2)$ parallel zur $y$ -Achse.
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