Zeichnen Sie das Dreieck $ABC$ und die Strecke $[AD]$.

Berechnen Sie das Maß $\beta$ des Winkels $CBA$, das Maß $\epsilon$ des Winkels $BAD$ und die Länge der Strecke $[AD]$. $[$Ergebnisse: $\beta=48{,}36°;~\epsilon=41{,}64°$$]$

Der Punkt $G$ auf der Verlängerung der Strecke $[BC]$ über $C$ hinaus ist ein Eckpunkt des Dreiecks $ABG$. Der Winkel $BAG$ hat das Maß $70°$.

Zeichnen Sie das Dreieck $ABG$ und berechnen Sie die Länge der Strecke $[CG]$.

Im Dreieck $ABD$ berührt der Inkreis $k$ die Seite $[AB]$ im Punkt $E$ und die Seite $[AD]$ im Punkt $F$.

Zeichnen Sie den Inkreis $k$ mit seinem Mittelpunkt $M$ und die Strecken $[ME]$ und $[MF]$ in die Zeichnung zur Teilaufgabe a) ein.

Berechnen Sie das Maß $\varphi$ des Winkels $AMB$ und den Inkreisradius $r=\overline{ME}$.

$[$Ergebnisse: $\varphi=135°;~r=2{,}06\,\text{cm}$$]$

Berechnen Sie den Flächeninhalt $A$ des Flächenstücks $AEF$, das vom Kreisbogen $\overset{\frown}{FE}$ sowie von den Strecken $[EA]$ und $[AF]$ begrenzt wird.