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Die Skizze unten zeigt das Trapez ABCD.

Es gilt: AB=7 cm;BC=10 cm;AC=14 cm

CAD=50;AB||CD.

Runden Sie im Folgenden auf zwei Stellen nach dem Komma.

Bild
  1. Zeichnen Sie das Trapez ABCD und berechnen Sie das Maß β des Winkels CBA sowie das Maß ε des Winkels BAC.

    [Ergebnisse: β=109,62;ε=42,28]

  2. Die Strecke [BP] ist die kürzeste Verbindung des Punktes B zur Strecke [AC]. Ergänzen Sie in der Zeichnung zu Teilaufgabe a) die Strecke [BP].

    Berechnen Sie sodann den Umfang u des Dreiecks ABP.

  3. Berechnen Sie den Flächeninhalt A des Trapezes ABCD.

    [Ergebnis: A=83,51 cm]

  4. Der Kreis k mit dem Mittelpunkt M berührt die Strecke [AC] im Punkt E und die Strecke [AD] im Punkt F. Für den Radius r gilt: r=ME=MF=2 cm.

    Ergänzen Sie in der Zeichnung zu Teilaufgabe a) den Kreis k mit dem Mittelpunkt M. Berechnen Sie sodann den prozentualen Anteil des Flächeninhalts des Kreises k am Flächeninhalt des Trapezes ABCD.

  5. Berechnen Sie den Flächeninhalt der Figur, die durch die Strecken [AE] und [AF] sowie den Kreisbogen F mit dem zugehörigen Mittelpunkt M begrenzt wird.