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Vervollständige die Wertetabellen jeweils so, dass x und y zueinander …

... direkt proportional sind.
x
1
2
y
6
24

Aus der zweiten Spalte folgt: $C=\dfrac{y}{x}=\dfrac{6}{2}=3$ .
1. Spalte: Für $x=1$ folgt $y=C\cdot x=3\cdot 1=3$ .
3. Spalte: Für $y=24$ folgt $x=\dfrac{y}{C}=\dfrac{24}{3}=8$ .
Siehe Tabelle.
x
1
2
8
y
3
6
24
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Bei der direkten Proportionalität zweier Größen ist das Verhältnis dieser Größen - also ihr Quotient - immer gleich. Es ist $C=\dfrac{y}{x}$ . Dabei ist $x$ die Grundgröß und $y$ die zugeordnet Größe
... indirekt proportional sind.
x
1
2
y
12
6
24

Hier ist $y\cdot x=1\cdot12=12$ bzw. $y\cdot x=2\cdot 6=12$ , d.h. $C=12$ .
Entsprechend erhält man $x=\dfrac{C}{y}=\dfrac{12}{24}=\dfrac{1}{2}=0{,}5$ .
Siehe Tabelle.
x
1
2
0,5
y
12
6
24
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Bei der indirekten Proportionalität (umgekehrte Proportionalität, Antiproportionalität) ist das Produkt zweier Größen immer konstant. Dieses Produkt wird als Proportionalitätskonstante bezeichnet und es gilt:
$y\cdot x=C$ oder $y=\dfrac{C}{x}$ oder $x=\dfrac{C}{y}$ .

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