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Lösung Teilaufgabe a)

Im Jahr 2016 wurden 77,8 TWh (Terawattstunden) an Windenergie erzeugt, im Jahr 2017 103,7 TWh.

Die Differenz, also der Prozentwert beträgt

$P_W\ =\ 103{,}7\ TWh\ -\ 77{,}8\ TWh\ =\ 25{,}9\ TWh$

Da der Anstieg von 2016 nach 2017 berechnet werden soll, entspricht im folgenden Dreisatz der 2016-Wert 100%.

Alternativ kann man auch die Formel zur Berechnung des Prozentsatzes verwenden:

$p\ =\ \frac{P_W\ \cdot\ 100\%}{G}$

Einsetzen der Zahlen:

$p\ =\ \frac{25{,}9\ TWh\cdot\ 100\%}{77{,}8\ TWh}\ =\ 33{,}3\ \%$

Der Anstieg an Windenergie von 2016 bis 2017 betrug 33,3 %.

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Der Anstieg an Energie aus Biomasse von 2016 nach 2017 betrug 1,3%.

Also entspricht im folgenden Dreisatz der 2017-Wert 101,3%.

Gesucht ist der 100%-Wert, der Grundwert.

Alternativ kann man auch die Formel zur Berechnung des Grundwertes verwenden:

$G\ =\ \frac{P_W\ \cdot\ 100\%}{p}$

Einsetzen der Zahlen:

$G\ =\ \frac{47{,}6\ TWh\ \cdot\ 100\ \%}{101{,}3\ \%}\ =\ 46{,}99\ TWh$

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Die Summe der erzeugten Energie aus Wind und Solar im Jahr 2017 betrug

$103,\ 7\ TWh\ +\ 38{,}4\ TWh\ =\ 142{,}1\ TWh$

Diese 142,1 TWh entsprechen 25,9% der Gesamtproduktion an Energie.

$25{,}9\ \%\ =\ 142{,}1\ TWh$

$1\%\ =\ \frac{142{,}1\ TWh}{25{,}9\%}$

$100\%\ =\ \frac{142{,}1\ TWh\ \cdot\ 100\ \%}{25{,}9\ \%}\ =\ 548{,}65\ TWh$

Alternativ kann man auch hier die Formel zur Berechnung des Grundwertes verwenden:

$G=\:\frac{142{,}1\;TWh\cdot100\%}{25{,}9\%}=548{,}65\;TWh$

In 2017 wurden insgesamt 548,65 TWh Energie erzeugt.