Ein DIN-A3-Blatt lässt sich durch einen Schnitt in zwei DIN-A4-Blätter zerlegen.

In der Abbildung werden ein DIN-A3 und ein DIN-A4-Blatt durch Rechtecke mit den Seitenlängen 2a und b bzw. b und a veranschaulicht. Die beiden Rechtecke sind zueinander ähnlich, d.h., die Verhältnisse der Längen sich entsprechender Seiten stimmen überein. Begründen Sie, dass $\dfrac{b}{a}=\sqrt{2}$ gilt.