$K_n=K_0\cdot\left(1+ p\right)^n$

$K_4=1000\cdot\left(1+ 0{,}049\right)^4$

$K_4=1000\cdot\left(1{,}049\right)^4$

$K_4\approx 1210{,}88$

Die Höhe des Kapitals beträgt nach einem Anlagezeitraum von 4 Jahren rund $1210{,}88$ €.

Das Kapital mit dem Dreifachen vom Kapital gleichgesetzt.

$3000=1000\cdot (1{,}049)^n$

$3=1{,}049^n$

$n=\log_{1{,}049}(3)$

$n\approx23$

Nach etwa $23$ Jahren hat sich das Kapital in Höhe von $1000$ € bei einem Zinssatz von $4{,}9\%$ verdreifacht.

Es gilt: $q=1+p$

$p$ ist der Zinssatz und $q$ der Faktor, der jährlich auf das Kapital gerechnet wird.

$1160=1000\cdot(q)^5$

$q=\sqrt[5]{\dfrac{1160}{1000}}$

$q\approx1{,}0301$

$p=1{,}0301-1$

$p=3{,}01\%$

Der jährliche Zinssatz beträg $3{,}01\%$, wenn das Kapital von $1000$ € innerhalb von fünf Jahren auf $1160$ € anwächst.