Der $yy$-Achsenabschnitt ist $-1-1$ und die Steigung ${\displaystyle \frac{1}{2}}\backslash dfrac\{1\}\{2\}$, also $11$ nach rechts und ${\displaystyle \frac{1}{2}}\backslash dfrac\{1\}\{2\}$ nach oben.

$g:y={\displaystyle \frac{1}{2}}x-1g:\; y=\backslash dfrac\{1\}\{2\}\; x-1$

$h:y=nx+uh:\; y=nx+u$

g $\perp \backslash perp$ h $⟺{\displaystyle \frac{1}{2}}=-{\displaystyle \frac{1}{n}}\backslash iff\; \backslash dfrac\{1\}\{2\}=-\backslash dfrac\{1\}\{n\}$

$\Rightarrow n=-2\backslash Rightarrow\; n=-2$

Da die Gerade h durch den Punkt $P(0\mathrm{\mid }1)P(0|1)$ geht, ist der y-Achsenabschnitt $u=1u=1$.

$h:y=-2x+1h:\; y=-2x+1$

Die Gleichung der Winkelhalbierenden des 1. und 3. Quadranten lautet: $y=xy=x$.

$\Rightarrow \backslash Rightarrow$ die Steigung ist 1.

Eine Parallele zu dieser Winkelhalbierenden muss also ebenfalls die Steigung $11$ haben.

Überprüfe für welche der angegeben Geradengleichungen dies gilt.

Nur die Geradengleichung $y=x-2y=x-2$ hat die Steigung $11$.