Der $y$-Achsenabschnitt ist $-1$ und die Steigung ${\displaystyle \frac{1}{2}}$, also $1$ nach rechts und ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ nach oben.

$g:y={\displaystyle \frac{1}{2}}x-1$

$h:y=nx+u$

g $⟂$ h $⟺{\displaystyle \frac{1}{2}}=-{\displaystyle \frac{1}{n}}$

$\Rightarrow n=-2$

Da die Gerade h durch den Punkt $P(0|1)$ geht, ist der y-Achsenabschnitt $u=1$.

$h:y=-2x+1$

Die Gleichung der Winkelhalbierenden des 1. und 3. Quadranten lautet: $y=x$.

$\Rightarrow$ die Steigung ist 1.

Eine Parallele zu dieser Winkelhalbierenden muss also ebenfalls die Steigung $1$ haben.

Überprüfe für welche der angegeben Geradengleichungen dies gilt.

Nur die Geradengleichung $y=x-2$ hat die Steigung $1$.