Der $y$-Achsenabschnitt ist $-1$ und die Steigung $\dfrac{1}{2}$, also $1$ nach rechts und $\dfrac{1}{2}$ nach oben.

$g: y=\dfrac{1}{2} x-1$

$h: y=nx+u$

g $\perp$ h $\iff \dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{n}$

$\Rightarrow n=-2$

Da die Gerade h durch den Punkt $P(0|1)$ geht, ist der y-Achsenabschnitt $u=1$.

$h: y=-2x+1$

Die Gleichung der Winkelhalbierenden des 1. und 3. Quadranten lautet: $y=x$.

$\Rightarrow$ die Steigung ist 1.

Eine Parallele zu dieser Winkelhalbierenden muss also ebenfalls die Steigung $1$ haben.

Überprüfe für welche der angegeben Geradengleichungen dies gilt.

Nur die Geradengleichung $y=x-2$ hat die Steigung $1$.