Teil 1 - lernen mit Serlo!

Aufgabe 4

Entscheide, ob die Zuordnungen proportional, antiproportional oder keines von beidem sind.

Kreuze an. (3 BE)

Zuordnung:
- proportional
- antiproportional
- keines von beidem
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Direkte Proportionalität
Lösung
Beide Seiten vergrößern sich immer mit demselben Faktor.
Daher handelt es sich um eine proportionale Zuordnung.
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Bei proportionalen Zuordnungen vergrößern sich beide Seiten immer um den gleichen Faktor.
Bei antiproportionalen Zuordnungen verringert sich eine Seite um den Faktor, um den sich die andere Seite erhöht.
Zuordnung:
Seitenlänge eines Quadrats $\rightarrow$ Flächeninhalt dieses Quadrats
- proportional
- antiproportional
- keines von beidem
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Quadrat
Lösung
Der Flächeninhalt eines Quadrats berechnet sich mit:
$\displaystyle A_{\text{Quadrat}}=a^2$
Die Seitenlänge des Quadrats wird dabei quadriert und nicht mit einem konstanten Faktor vergrößert oder verringert.
Die Zuordnung ist daher weder proportional noch antiproportional.
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Überlege, wie sich der Flächeninhalt eines Quadrats berechnet.
Vergrößert/verringert er sich immer mit demselben Faktor, mit dem sich die Seitenlänge vergrößert/verringert?
Zuordnung:
- proportional
- antiproportional
- keines von beidem
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Antiproportionale Funktion
Lösung
proportionale Zuordnung:
Der Wert der y-Achse steigt proportional zu dem Wert auf der x-Achse.
Der Graph dazu ist eine ansteigende Gerade.
antiproportionale Zuordnung:
Der Wert der y-Achse sinkt proportional zu dem Wert auf der x-Achse.
Der Graph dazu ist eine absinkende Hyperbel, wie sie in der Aufgabe zu sehen ist.
Die Zuordnung ist daher antiproportional.
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Wie sieht der Graph einer proportionalen Zuordnung aus?
Wie sieht der Graph einer antiproportionalen Zuordnung aus?

Dieses Werk wurde vom Kultusministerium Niedersachsen zur Verfügung gestellt --- Die Lösungsvorschläge dagegen sind NICHT vom Land Niedersachsen → Was bedeutet das?

Aufgabe 4

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