Hilfsmittelfreier Teil - lernen mit Serlo!

Aufgabe 3

Ralf, Yasmin und Martin werfen zwei Münzen.

Sie vereinbaren folgende Regel:

Ralf gewinnt, wenn beide Münzen Zahl zeigen.
Martin gewinnt, wenn beide Münzen Kopf zeigen.
Yasmin gewinnt in allen anderen Fällen.

Die Münzen werden 200-mal geworfen und die Ergebnisse in einer Tabelle notiert.
Vervollständige die Tabelle. (2 BE)
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Prozent
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Rechne die Angaben in einen Bruch um.
Schreibe hierzu die Anzahl der Treffer als Zähler und $200$ als Nenner.
Bestimme die Häufigkeit in Prozent.
Diese kann aus dem Bruch $\dfrac{...}{100}$ direkt ausgelesen werden.
Martin möchte die Gewinnwahrscheinlichkeiten des Spiels untersuchen.
Trage die Wahrscheinlichkeiten für das Werfen der Münzen in das Baumdiagramm ein. (2 BE)
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Baumdiagramm und Pfadregeln
Wahrscheinlichkeit beim Münzwurf
Der Münzwurf ist ein Laplace-Experiment. Alle Elementareignisse, also "Kopf" und "Zahl" sind gleich wahrscheinlich.
$P("\text{Kopf}")=P("\text{Zahl}")=\frac12$
Baumdiagramm
Baumdiagramm
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Bestimme die Wahrscheinlichkeiten beim Werfen einer Münze
Fülle beide Stufen aus. Beachte, dass die Wahrscheinlichkeiten aller Stufen gleich bleiben.
Berechne jeweils die Wahrscheinlichkeit entlang der Pfade und trage sie rechts ein.
Färbe den Gewinnpfad für Martin im Baumdiagramm. (1 BE)

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Baumdiagramm und Pfadregeln
Martins Gewinnpfad ist "Kopf-Kopf"
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Martin meint:
„Das Spiel ist unfair. Yasmins Wahrscheinlichkeit zu gewinnen ist doppelt so hoch wie meine.“
Erkläre, warum Martin recht hat. (2 BE)
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Baumdiagramm und Pfadregeln
Yasmins Gewinnpfade
Gewinnpfade beider Personen
Wahrscheinlichkeit
Aus dem Diagramm lässt sich bestimmen:
Yasmin gewinnt mit einer Wahrscheinlichkeit+ von $\frac14+\frac14=\frac12$
Martin gewinnt mit einer Wahrscheinlichkeit von $\frac14$
Yasmins Wahrscheinlichkeit ist doppelt so hoch.
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Bestimme Yasmins Gewinnpfade, ähnlich wie in Teilaufgabe (c) Martins Pfad.
Vergleiche die Wahrscheinlichkeiten.

Aufgabe 3

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Wahrscheinlichkeit beim Münzwurf

Baumdiagramm

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Yasmins Gewinnpfade

Wahrscheinlichkeit

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