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Aufgabe 1

Bei einem Kuchenverkauf werden Muffins verkauft.

Es liegen immer 6 Muffins auf einem Teller.

Davon sind zwei mit Schokolade gefüllt.

Bild

Gib die Wahrscheinlichkeit als Bruch und in Prozent an, einen Muffin mit Schokolade zu erhalten. (2 BE)
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Laplace-Experiment
Lösung
Für das Laplace-Experiment gilt: $p=\dfrac{\text{Anzahl der günstigen Ereignisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ereignisse}}$
Es gibt 6 Muffins
2 beinhalten Schokolade
Es ergibt: $p=\dfrac{2}{6}=\dfrac13$
In Prozent: $p=\dfrac13=33{,}33...~\%\approx 33{,}33~\%$
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Das ist ein Laplace-Experiment. Für die Wahrscheinlichkeit gilt:
$p=\dfrac{\text{Anzahl der günstigen Ereignisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ereignisse}}$
Bestimme die Anzahl der "günstigen Ereignisse", also die Anzahl der Muffins mit Schokolade.
Bestimme die Anzahl "aller möglichen Ereignisse", also die Anzahl der Muffins insgesamt.
Maik nimmt sich zwei Muffins von einem vollen Teller.
Vervollständige das Baumdiagramm für das zweimalige Ziehen eines Muffins. (2 BE)
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Baumdiagramm und Pfadregeln
Lösung
Lösung
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Ergänze die Anzahl der Muffins in der ersten Stufe.
Skizziere den Baum für die zweite Stufe. Beachte, dass die Anzahl derjenigen Muffins abnimmt, die in Stufe 2 gezogen wurden.

Zeige, dass die Wahrscheinlichkeit, mindestens einen Muffin mit Schokolade zu erhalten, größer als $50 \%$ ist. (2 BE)

Maik möchte unbedingt einen Muffin mit Schokolade erhalten. Vor ihm steht eine volle Schale.
Gib an, wie viele Muffins er mindestens kaufen muss, um sicher einen Muffin mit Schokolade zu erhalten. (1 BE)

Lösung
Wenn Maik Pech hat, zieht er nacheinander alle 4 Muffins ohne Schokolade.
Um wirklich sicherzugehen, muss Maik also $5$ Muffins ziehen.
Dann enthält zumindest der letzte Muffin sicher Schokolade.
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Überlege, wie viele Muffins Maik im schlimmsten Fall ziehen muss, um einen Muffin mit Schokolade zu erhalten.

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