Aufgabe 5
![Bild](https://assets.serlo.org/9bfc1470-b9fc-11ee-9f10-ff1a89022a7c/aufgabengruppe.jpg)
In Bremervörde informiert die NABU Umweltpyramide über die Naturschutzprojekte der Region.
Das Bauwerk hat die Form einer Pyramide.
Es ist hoch und steht auf einer quadratischen Grundfläche mit einer Seitenlänge von .
Berechne das Volumen der Umweltpyramide. (2 BE)
Eine Seitenfläche hat die Form eines Dreiecks.
Kreuze alle richtigen Formen an. (1 BE)
Zeige, dass die Seitenhöhe ca. lang ist. (2 BE)
Berechne den Flächeninhalt einer Seitenfläche der Pyramide. (2 BE)
m²Das Gebäude hat eine Fensterfläche von .
Untersuche, ob die Fensterfläche einen Anteil von mindestens der gesamten Außenfläche hat. (3 BE)
(Wenn du c) nicht gelöst hast, verwende als Flächeninhalt der Seitenfläche.)
Vervollständige das Netz der Umweltpyramide und bestimme den Maßstab. (4 BE)
Eine Grundseite in dieser Skizze misst .
Skizze nicht maßstabsgerecht
Das Erdgeschoss hat eine Deckenhöhe von 2,25 m.
In der Decke werden neue Lüftungsrohre eingebaut.
Die Rohre laufen entlang der Deckenkanten.
Sie sind insgesamt lang.
Bestimme die Größe des Luftvolumens im Erdgeschoss. (4 BE)
(Wenn du a) nicht gelöst hast, verwende für das Volumen der Umweltpyramide.)
Die Spitze der Umweltpyramide ist eine kleine Glaspyramide.
Die Höhe der Glaspyramide beträgt ein Zehntel der Höhe der Umweltpyramide.
Alle weiteren Kantenlängen der Glaspyramide betragen ebenfalls ein Zehntel der entsprechenden Kantenlängen der Umweltpyramide.
Begründe, dass das Volumen der Glaspyramide ein Tausendstel des Volumens der Umweltpyramide ist. (2 BE)