Pflichtteil - lernen mit Serlo!

Aufgabe 1

Für eine Funktion $h$ gilt: $h^{\prime}(x)=x^{2}-2 x-24$ .

Bestimmen Sie die Extremstellen des Graphen von $h$ . (3 BE)

$\displaystyle h'\left(x\right)$	$=$	$\displaystyle x^2-2x-24$
	↓	0 setzen
$\displaystyle 0$	$=$	$\displaystyle x^2-2x-24$
	↓	Lösen mit $pq$ -Formel.
$\displaystyle x_{1{,}2}$	$=$	$\displaystyle -\frac{p}{2}\pm\sqrt{\left(\frac{p}{2}\right)^2-q}$
	↓	$p=-2,~q=-24$
	$=$	$\displaystyle -\frac{\left(-2\right)}{2}\pm\sqrt{\left(\frac{-2}{2}\right)^2-\left(-24\right)}$
	↓	Zusammenfassen
	$=$	$\displaystyle 1\pm\sqrt{1+24}$
	$=$	$\displaystyle 1\pm5$
$\displaystyle x_1$	$=$	$\displaystyle 6$
$\displaystyle x_2$	$=$	$\displaystyle -4$