Anfangswert $a$

Bei $y=0{,}5$ verläuft der Graph durch die y-Achse. Damit ist der Anfangswert $a=0{,}5$.

Wachstumsrate $b$

Lies einen weiteren Punkt des Graphen wie $P(1\mid 2)$ aus dem Koordinatensystem ab. Wir setzen ihn in die Funktionsgleichung ein:

Damit ist die Funktionsgleichung: $f(x)=0{,}5\cdot4^x$

Verschiebung um $2$ in negativer $x$-Richtung

$g(x)=3^{x+2}$

Umformung von $g(x)$

$g(x)=3^{x+2}= 3^x\cdot3^2=9\cdot3^x$

Somit kann $g(x)$ auch durch eine Streckung in $y$-Richtung um den Faktor $9$ erzeugt werden.