Anfangswert $aa$

Bei $y=\mathrm{0,5}y=0\{,\}5$ verläuft der Graph durch die y-Achse. Damit ist der Anfangswert $a=\mathrm{0,5}a=0\{,\}5$.

Wachstumsrate $bb$

Lies einen weiteren Punkt des Graphen wie $P(1\mid 2)P(1\backslash mid\; 2)$ aus dem Koordinatensystem ab. Wir setzen ihn in die Funktionsgleichung ein:

Damit ist die Funktionsgleichung: $f(x)=\mathrm{0,5}\cdot 4^{x}f(x)=0\{,\}5\backslash cdot4^x$

Verschiebung um $22$ in negativer $xx$-Richtung

$g(x)=3^{x+2}g(x)=3^\{x+2\}$

Umformung von $g(x)g(x)$

$g(x)=3^{x+2}=3^x\cdot 3^2=9\cdot 3^{x}g(x)=3^\{x+2\}=\; 3^x\backslash cdot3^2=9\backslash cdot3^x$

Somit kann $g(x)g(x)$ auch durch eine Streckung in $yy$-Richtung um den Faktor $99$ erzeugt werden.