Prüfungsaufgaben Mathematik 2022

Bäume (5 Punkte)

Frau Bauer kauft für ihren Garten Apfelbäume und Pflaumenbäume.

Ein Apfelbaum und ein Pflaumenbaum kosten zusammen 63,00 $€$

Für 9 Apfelbäume und 3 Pflaumenbäume zahlt sie $352{,}20 €$ .

Frau Bauer stellt folgende zwei Gleichungen zum Sachverhalt auf:

I $x+y =63 €$

II $9 x+3 y =352{,}20 €$

$\large *$ Berechnen Sie den Preis für einen Apfelbaum und den Preis für einen Pflaumenbaum. (3P)

$\displaystyle x+y$	$=$	$\displaystyle 63$	$\displaystyle -x$
$\displaystyle y$	$=$	$\displaystyle 63-x$

$\displaystyle 9x+3y$	$=$	$\displaystyle 352{,}20$
	↓	Einsetzen von $63-x$ für $y$
$\displaystyle 9x +3 \cdot\underbrace{(63-x)}_{\text{für y}}$	$=$	$\displaystyle 352{,}20$
	↓	Klammer ausmultiplizieren
$\displaystyle 9x + 189 -3x$	$=$	$\displaystyle 352{,}20$	$\displaystyle -189$
$\displaystyle 6x$	$=$	$\displaystyle 163{,}20$	$\displaystyle : 6$
$\displaystyle x$	$=$	$\displaystyle 27{,}20$