Bei dem Ausdruck $25a^2-169b^2$ handelt es sich um eine Differenz.

Außerdem gilt: $25=5^2$ und $169={13}^2$. Beide Zahlen sind also Quadratzahlen.

$\Rightarrow$ $25a^2-169b^2=5^2{a}^2-{13}^2{b}^2=(5a{)}^2-(13b{)}^2.$

Hierbei haben wir im letzten Schritt das Potenzgesetz zur Multiplikation bei

gleichem Exponenten verwendet.

Wende nun die 3. binomischen Formel an:

$\Rightarrow$ $25a^2-169b^2=(5a{)}^2-(13b{)}^2=(5a+13b)\cdot (5a-13b)$