Bei dem Ausdruck $25 a^{2}-169 b^{2}$ handelt es sich um eine Differenz.

Außerdem gilt: $25 = 5^2$ und $169 = 13^2$. Beide Zahlen sind also Quadratzahlen.

$\Rightarrow$ $25a^2 - 169b^2 = 5^2 a^2 - 13^2 b^2 = (5a)^2 - (13b)^2.$

Hierbei haben wir im letzten Schritt das Potenzgesetz zur Multiplikation bei

gleichem Exponenten verwendet.

Wende nun die 3. binomischen Formel an:

$\Rightarrow$ $25a^2 - 169b^2 = (5a)^2 - (13b)^2 = (5a + 13b)\cdot(5a - 13b)$