Allgemeine Form einer linearen Funktion:

$f(x)=m\cdot x+bf(x)=m\backslash cdot\; x+b$

Beispiel:

$f(x)=-xf(x)=-x$ ist eine lineare Funktion mit $m=-1m=-1$ und $b=0b=0$.

Der Graph verläuft durch den 2. und 4. Quadranten:

Parabel:

Die allgemeine Form einer Parabel lautet:

$f(x)=a{x}^2+bx+cf(x)=ax^2+bx+c$

$g(x)=2x\cdot (x-3)=2x^2-6xg(x)=2x\backslash cdot(x-3)=2x^2-6x$

$\Rightarrow \backslash Rightarrow$ $g(x)=2x^2-6xg(x)=2x^2-6x$ ist eine Parabel mit $a=2a=2$, $b=-6b=-6$ und $c=0c=0$.

Verschiebung einer Parabel.

$f(x)=a{x}^2+bx+cf(x)=ax^2+bx+c$

$f(x)=x^2+3f(x)=x^2+3$

$c=3c=3$

Der Parameter $c=3c=3$ bewirkt eine Verschiebung der Parabel in y-Richtung um $33$ nach oben.