Wahr oder falsch? Kreuze jeweils an. (3 Punkte)
Alle Graphen linearer Funktionen verlaufen durch 3 Quadranten des Koordinatensystems.
Der Graph der Funktion ggg mit g(x)=2x⋅(x−3)g(x)=2 x \cdot(x-3)g(x)=2x⋅(x−3) ist eine Parabel.
Der Graph der Funktion fff mit f(x)=x2+3f(x)=x^{2}+3f(x)=x2+3 ist gegenüber der Normalparabel nach oben verschoben.
Allgemeine Form einer linearen Funktion:
f(x)=m⋅x+bf(x)=m\cdot x+bf(x)=m⋅x+b
Beispiel:
f(x)=−xf(x)=-xf(x)=−x ist eine lineare Funktion mit m=−1m=-1m=−1 und b=0b=0b=0.
Der Graph verläuft durch den 2. und 4. Quadranten:
Parabel:
Die allgemeine Form einer Parabel lautet:
f(x)=ax2+bx+cf(x)=ax^2+bx+cf(x)=ax2+bx+c
g(x)=2x⋅(x−3)=2x2−6xg(x)=2x\cdot(x-3)=2x^2-6xg(x)=2x⋅(x−3)=2x2−6x
⇒\Rightarrow⇒ g(x)=2x2−6xg(x)=2x^2-6xg(x)=2x2−6x ist eine Parabel mit a=2a=2a=2, b=−6b=-6b=−6 und c=0c=0c=0.
Verschiebung einer Parabel.
f(x)=x2+3f(x)=x^2+3f(x)=x2+3
c=3c=3c=3
Der Parameter c=3c=3c=3 bewirkt eine Verschiebung der Parabel in y-Richtung um 333 nach oben.
Bitte melde dich an, um diese Funktion zu benutzen.
Betrachte zum Beispiel die Funktion y=−xy=-xy=−x.
Vergleiche mit der allgemeinen Form einer Parabel.
Überlege, welchen Einfluss die Parameter der allgemeinen Form auf den Graphen haben.
