Heft 1 - lernen mit Serlo!

In einem Beutel befinden sich fünf Kugeln: 2 grüne und 3 blaue

Es werden zwei grüne Kugeln gezogen, die nicht wieder zurückgelegt werden. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit beim nächsten Zug eine blaue Kugel zu ziehen? Kreuze an. (1 Punkt)
- $\dfrac{1}{3}$
- $\dfrac{3}{5}$
- $1$
Gegeben: ein Beutel mit 2 grünen und 3 blauen Kugeln
1. Zug: 2 grüne Kugeln werden gezogen und nicht zurück gelegt.
2. Zug: Es sind nur noch blaue Kugeln im Beutel.
$\Rightarrow$ Die Wahrscheinlichkeit eine blaue Kugel zu ziehen ist $1$ .
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Es wird dreimal gezogen und die Kugeln werden nicht wieder zurückgelegt. Mit welchem Term lässt sich die Wahrscheinlichkeit berechnen alle blauen Kugeln zu ziehen? Kreuze an. (1 Punkt)
- $\dfrac{3}{5} \cdot \dfrac{2}{4} \cdot \dfrac{1}{3}$
- $\dfrac{3}{5} \cdot \dfrac{3}{5} \cdot \dfrac{3}{5}$
- $\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}$
Gegeben: Ein Beutel mit 5 Kugeln, 2 grüne und 3 blaue Kugeln.
1. Zug: $\text{Wahrscheinlichkeit blaue Kugel} =\dfrac{3 }{5}$
Die gezogene blaue Kugel wird nicht zurück gelegt.
2. Zug: Es sind noch 4 Kugeln im Beutel, davon 2 blaue 2.
$\text{Wahrscheinlichkeit blaue Kugel} =\dfrac{2 }{4}$
Die gezogene blaue Kugel wird nicht zurück gelegt.
3. Zug: Es sind noch 3 Kugeln im Beutel, davon 1 blaue.
$\text{Wahrscheinlichkeit blaue Kugel} =\dfrac{1 }{3}$
$\Rightarrow$ Die Wahrscheinlichkeit bei 3 Zügen alle blauen Kugeln zu ziehen beträgt $\dfrac{3}{5}\cdot \dfrac{2}{4}\cdot \dfrac{1}{3}$
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Betrachte bei jedem Zug die Anzahl blauen Kugeln und die Gesamtzahl der Kugeln, die in diesem Zug noch vorhanden sind.

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